Percy Goetschius · 第 17 节，共 24 节

第十五章　二重赋格

161. 二重赋格是两个主题同时出现并处理的赋格。

不要与第52、106、155、157段所引形式混淆，后者将两个或更多主题依次处理，暂时各自独立；二重赋格得名于其主题基础是双主题，即主题性二重奏。

两主题不必始终一起；后文将见，任一个或每个可单独陈述，甚至独立呈示；但要实现二重赋格的观念与目的，主题必须明确结合出现，并持续于全曲中一段合理长度的部分。

162. 二重赋格起源于第132段所述单主题赋格变体，其中第一对位多少持续地在部分或全部赋格中保留；这种主题与对位的伴随，接近有意双重主题基础的效果。彻底复习第132段及上下文。但这些保留对位的例子与真正二重赋格，仍有特色差别。

163. 一个重要中间层次，足够独立，值得专门处理，即

带主题性对位的赋格

多数简单赋格中的普通主题对位伴随声部，即使保留并在后续陈述偶尔引入，也不能称“主题性”，因为它不提供特殊主题特征，不丰富主题资源，也不积极参与设计展开。

要具有主题性，对位必须有一定个性，有节奏、旋律特点，多少区别于主题；必须足够频繁、足够强调地重现，成为赋格面貌中可辨认却不突兀的线条；必须影响展开，积极参与整体主题织体，虽非至关重要，甚至未必必要。“对位”可以具备这一切，而不成为真正第二主题，也不受重现时间、位置、频率、准确性的特殊条件约束。

严格说，第132段已引巴赫《平均律键盘曲集》第二卷第9首赋格属于此类，见例153。另第一卷第14首，可能第二卷第22首。

带主题性对位赋格更典型例子如下，应仔细分析：

巴赫《平均律键盘曲集》第二卷第17首；四声部，分段式；主题与对位如下：

例164

主题性对位在三四次主题陈述中缺席，并常自由修改。

再见巴赫《管风琴作品》第IV卷第7首赋格；四声部，4段，对位通篇保留但自由修改。——第IV卷第1o首“坎佐纳”（相当于赋格）第一部分；四声部，2段，少插部；主题性对位保留但修改。

巴赫《古钢琴作品》Peters版212第3首；三至四声部。——同卷第5首稍扩展同一原则，出现两个不同主题性对位，节奏不同；接近第179段观念。

再见巴赫《平均律键盘曲集》第一卷第2首；三声部，分段式；主题与对位如下：

例165

要感受此主题性对位的旋律美及主题有效性，应单独弹奏或演唱。除小结尾最后2)小节一次例外，它处处伴随主题，并参与全部插部。因此该赋格几乎就是“二重”；若对位性格与重要性更接近与本来主题平等，便无疑是二重赋格。

第一卷第3、7首及第二卷第13首，也属于此种非常接近二重赋格的类别。另古钢琴《帕蒂塔》第6组“吉格”，大型二部曲式，第二乐部反向；主题性对位保留，但第二乐部大幅改变。

164. 呈示部中，每次后续主题陈述，主题性对位都出现在上次含主题的声部；即无论中间有无插部，对位每次都在同声部接于主题之后。但呈示部后，对位位置如主题一样自选，可偶省略或多少修改。

练习47

一两首带主题性对位的三声部或四声部赋格。

真正的二重赋格

165. 真正二重赋格中，两主题严格平等。第二主题（有时仅为区别而这样称呼），或对主题，并非“主题性对位”，而是主题材料必要部分，受与主要主题完全相同的具体限制。

规则1. 每主题单独本身都必须是完全良好的旋律。因此须各自单独检验，确认其作为主题旋律句的独立有效性。

规则2. 每主题须充分个性化，与另一个有足够差别，主要在节奏组织方面，使性格对比可察而不突兀。两者不应恰同时开始，也不必同拍结束。

规则3. 两主题必须构成特别无瑕的对位，绝非排除有特点的不协和，而是不应有任何生硬不规则。两者不应交叉；为f或更多声部赋格设计时，原结合形式通常不应远超八度或十度间距。

将这些规则与第I页复调最初定义比较，它们只是对该定义格外严格、准确的阐释。

规则4. 双主题完成后，必须检验其转位形式，即交换声部使上变下。也应检验两者共同反向，虽不那么迫切。

这不仅因双主题展开中无法避免转位，也因二重赋格艺术很大程度在于这些及许多类似的两主题相互关系变化。复习第55—58段，尤其第57段；简略参看第16g段等的人为二重对位法。

例166-1

例166-2

例166-3

例166-4

例166-5

例166-6

例166-7

例166-8

*I) 主题以A、B标记，一般按出现次序，A为第一个。*2) 优秀范例。各主题单独弹奏。

再见巴赫《平均律键盘曲集》第一卷第12首赋格，第4—6小节；主题B始于第4小节第3拍的6 I。——第二卷第16首第5—9小节，B比A晚一个十六分音符开始。——赋格第97—101小节，B从第三个八分音符开始。——第20首第3—5小节，B从三十二分音符开始。——第23首第27—30小节。

166. 二重赋格按主题B的重要程度，分为三类或三种类型。

二重赋格第一类型

167. 此类型中，两个主题在赋格开头一起陈述。

a. 可出现在所用任意两个声部，但几乎必在相邻声部，即上、中或下方的一对。呈示部中，例如四声部，第123段规则（请复习）分别独立适用于每个主题；即各自照常依次贯穿四声部。例如，假定从中间两声部开始：女高音，A.. B.. B..A.. B..A..

若在平行声部陈述，可能冲突，但总容易避免。如下：

女高音，A........

中音，A....... B，但当然不能这样：AB..

这些原则也容易适用于三或五声部赋格。

b. 呈示部后照例放宽规定；两主题可在任意一对声部出现，频率自选；可能偶尔其中一个单独出现，但应极少，因为这违背此二重赋格类型的具体条件。复习第128段。必要或适宜时，任一主题照常可略修改或缩短，但不能达到仅为“主题性对位”时容许的程度。

曲式设计及其他一切结构细节，与第十二、十三、十四章完全相同。

极细致分析以下第一类型范例：

巴赫《管风琴作品》第II卷第6首前奏曲；整体为辉煌音乐会类型（第148段），三部歌曲式；第一段大多主调引子，末尾作为第五段或第三乐部准确重现；二重赋格从第二段第25小节开始，贯穿第二、第三（第二乐部）、第四段；四声部，呈示部声部次序略不规则。

第III卷第9首赋格第一部分；四声部，2段（全曲第39—63小节

第IV卷第8首赋格；四声部，4段及尾声；长插部；B比A晚两小节进入；呈示部略不完整。

第IV卷第Io首“坎佐纳”第二部分（3拍子）；第一部分已作为带主题性对位的赋格引用；第二部分为二重赋格，基于同主题，节奏旋律修改；分段式，终止模糊，四声部。

巴赫古钢琴《二重奏》第I首（Peters版208，第4首）。

巴赫d小调古钢琴《托卡塔》（Peters版210第4首）第三部分，

三声部，也极自由；前11小节为引入。

巴赫《管风琴作品》第VI卷第18首；三声部，反向，众赞歌赋格。——第V卷第23首，三声部，二重小赋格。

亨德尔《古钢琴组曲》第6组第三乐章。

贝多芬op. 120第32变奏；四声部，最后各段引入新的活跃节奏主题性对位。

鲁宾斯坦op. 53第6首；四声部，三部曲式，音乐会类型。

克莱门蒂《名手之道》Schirmer版第97首（原版54），赋格附前奏曲；四声部，含逆行模仿（第208段）。另第98首（原版74），四声部。

海顿《创世记》第276曲“Glory to His name”及“He sole on high exalted reigns”。另第33曲“Jehovah's praise for ever”及“Amen”；主题B片段性、不持续。

注意。某些例子中的B，可能更适宜仅视为主题性对位。

亨德尔《以色列人在埃及》第9曲“He smote all the first-born”。

凯鲁比尼《庄严弥撒》“Cum sancto spiritu”，及“Credo”的“Amen”。

莫扎特《安魂曲》第1曲“Kyrie”；换歌词后作为终曲重现。

练习48

A. 创作大量双主题，采用各种风格、速度、调性、调式。

B. 写两首第一类型双主题二声部创意曲。范例见巴赫《二声部创意曲》第5、6、II、1I及15首，以及《平均律键盘曲集》第一卷第3首、第二卷第20首前奏曲；彻底分析。

C. 两首二重小赋格，一或两段，分别大小调、四声部与三声部。

D. 两首完整第一类型二重赋格，三、四或五声部，为钢琴、管风琴、弦乐四重奏或人声写。

二重赋格第二类型

168. 第二类型中，B作为第一对位伴随声部，与A第二次陈述，即首次“答题”一起进入。这方面对应带主题性对位的赋格，但须严格遵守第165段全部条件。

呈示部声部顺序比第一类型简单，因为B自然且几乎总在同声部接于A之后，正如例164、165，只是对位伴随声部为真正对主题，非仅主题性对位。但A因此曾单独出现一次，呈示部通常多加一次陈述，使B出现在每声部；即四声部赋格呈示部通常含A五次陈述，第五次在开曲声部。

见巴赫《平均律键盘曲集》第一卷第12首；A先次中音，再中音第4小节、低音第7小节（不规则，第124段）、女高音第13小节、再次次中音第19小节；B每次在同声部接续；呈示部结束于第22小节。第二卷第16首各方面完全相同，唯声部次序规则，呈示部结束于第24小节。——《管风琴作品》第II卷第9首赋格，呈示部无此扩展。

因此，第一与第二类型区别仅限呈示部，后续展开相同。极仔细分析以下作品，再次注意细节自由的程度与性质，努力辨认哪些因素必须视为关键、不可侵犯：

巴赫《平均律键盘曲集》第一卷第12首；四声部，分段式；紧接A终止后的6音（第4小节第I、2拍）是中间音，见第121b段；它们构成全曲频繁且非常规则出现的所有插部的主要材料；第40—43小节A单独出现。——第二卷第20首，三声部，分段式。

巴赫《管风琴作品》第II卷第9首赋格；四声部，明确三部歌曲式，第三乐部准确重现第一乐部，仅开头修改；音乐会类型；

声部，分段式。

巴赫《古钢琴作品》（Peters版211第I首），赋格附托卡塔；四声部，分段式，规则简单，反向频繁。

《二重奏》IV（Peters版208第4首），二声部，分段式。——f小调《托卡塔》（Peters版210第2首）第四部分，6/8拍，四声部，分段式。——《帕蒂塔》第VI组“托卡塔”，三部分，主题相关的前奏、后奏之间包含三声部、分段式二重赋格。——同组“吉格”已作为带主题性对位的赋格分析。

亨德尔《古钢琴组曲》第II组末乐章。

巴赫《管风琴作品》第VII卷第47首，带众赞歌的赋格，四声部，定旋律低音。——第V卷第39首，众赞歌小赋格，三声部。

亨德尔《弥赛亚》第23曲“And with His stripes”；《参孙》第9曲第二乐部“Was ever the most High”。

巴赫《b小调弥撒》第4曲“Et in terra pax”。

练习49

写若干第二类型二重赋格，三、四或五声部，不同性格、速度，器乐或声乐。可用练习48A的某些双主题。

人为二重对位法

169. “人为”一词以最严肃的意义采用，与“自然”相区别，指和谐结果并非理所当然、而须通过计算保证的二重对位类型。复习第55段。

如第55%、56段所述，通过八度转位获得二重对位时，音程关系无改变，自然产生同样和谐的结合。但其他转位音程无此自然保证。因此，未经其他修改的八度二重对位是唯一自然类型；其他音程，或任一声部另加任何修改的二重对位，均属人为类型，只能通过计算或试验确定。

170. 十二度二重对位。将一个声部朝另一声部移动并越过，获得二重对位；类型由转位音程确定。例如，下声部不动，上声部下移十二度，即八度加五度，也可能两个八度加五度，结果为十二度二重对位。例示：

例167-A

例167-B

*1) 主题A上移十二度，越过同伴；B保持原位。

*2) 此类修改（临时记号使f变f♯）常绝对必要，应谨慎而自由采用，以改善转调协调。使用完全合法，因为原形与转位形从不同时出现。但只能改变临时记号，不能改字母。

将另一主题下移十二度越过同伴，似获得新结果。但这或任何两声部共同移动、总效应相当于十二度的方式，都仅是转位形式的移调。如下：

例168-A

例168-B

(b) 十二度转位，涉及两个主题。

171. 创作能作十二度或八度以外其他音程转位的双主题或任何二声部乐句，主要依靠逐音不断试验，几乎无法给有效规则。但每种二重对位各有某种手法，可一定程度系统化、简化构成。

十二度二重对位的手法，是原形频繁使用三度或十度，因为此音程十二度转位后又成三度。例如：

例169-B

例169-A

此点及其他要点，见以下例子：

例170-1A

例170-1B

例170-2A

例170-2B

例170-3A

例170-3B

*1) 即与以前相同的音、字母。只要声部按规定音程彼此越过，音区改变无影响。

*2) 出自管弦乐《海顿主题变奏曲》op. 56第IV变奏。另见随后20小节，之后有类似准确十二度转位。

另见巴赫《赋格的艺术》第9首；原对位在第35—43小节女高音与次中音，十二度转位在第45—53小节次中音与中音。

第42—68小节，上声部下移十二度，下声部保留相同各音、上移两个八度；长而有启发的例子，须仔细分析。

172. 十一度二重对位。频繁使用六度，通常产生良好十一度转位（六度

例171

十一度二重对位是十二度的对应类型；由于六度与三度的和声相似性，几乎难以区别。技术上说，一种只是另一种的八度转位。例如，将例167a声部八度转位，也将167b同样转位；比较两结果，可见构成十一度二重对位。

173. a. 十度二重对位。最佳手法是将一主题三度重叠，并为这一双线条配另一主题。为产生十度对位，重叠声部须在两主要线条之间，即所谓内三度：上声部下方三度，或下声部上方三度。如下：

例172

*1) 大音符构成原对位；小音符内声部是上主题低三度、即内三度重叠，以便声部转位后成为十度二重对位，如下：

例173

b. 虽然二重对位总意味着声部转位（第55段），须理解无论实际转位与否，原则相同；因此，例172一个声部三度重叠，与例173或任何其他转位形式一样，确实是二重对位。

c. 这种三度重叠不像想象中困难危险；普通对位中常可略改甚至不改便实现。唯一必要条件或限制，是在两声部都运动之处反向进行。可在例172验证。巴赫本人将其同样可靠地用于上例另一声部B。如下：

例174

注意。每个下方声部单独与上声部结合，都必须成立。

d. 此外，用任一声部的外六度重叠，代替例172、174的内三度，结果完全相同。如下：

例175

注意。将各重叠声部单独与另一声部合奏。并如例I73，完整写出每例转位形式。

174. 十三度或六度二重对位。它是十度的对应类型，通过任一主题外三度（比较第173a段）或内六度（第173d段）重叠获得。例如：

例176

注意。各上方声部单独与另一声部合奏。另写出下声部外三度、即低三度重叠的例子。完整写出每例转位形式。

175. 有时可同时将三度或六度重叠手法用于两个声部。如下：

例177

*1) 较原作略改，巴赫《平均律键盘曲集》第二卷第16首赋格第59—63小节；比较第9—13小节，另见第45—49、51—55小节；

此类双重重叠涉及的二重对位“类型”复杂性，只能参照原形（此处大音符）界定；这极令人困惑，无疑也完全不必要。

十度二重对位长而有启发的例子，见巴赫《赋格的艺术》卡农III；第5—39小节在第44—78小节十度转位，下声部高八度，上声部低十度。巴赫《三声部创意曲》第8首第17—18小节，上声部内六度重叠。——《平均律键盘曲集》第二卷第22首赋格倒数第6至3小节，双重重叠，部分六度、部分三度。——巴赫《管风琴作品》第VI卷第18首第22—23小节，A在低音，B在上方声部三度重叠，略装饰。

176. 九度二重对位及其对应七度。对于这些极难、罕见的类型，除严格应用两个一般原则，即级进与反向外，别无指导。例如：

例178-A

例178-B

#1) 此例B同时以两种二重对位写出，因为两者合起来比各自单独产生更丰满、更合理的和声结果。但这并非、或不应必要。

2) 如此处加另一声部，常极有助于更充分界定和声意图。

这样严格反向、完全级进设计的双主题，通常可用于每种二重对位。例178如此，学生可以且应该验证。

人为二重对位的其他变体

177. 这些纯属试验，不能通过任何计算方法获得。它们将通常变化，如反向、节奏移位、扩大或缩小，单独用于任一主题，另一主题保留原形，从而增加两主题关系。例如，例167恰可如下变换：

例179-1

例179-2

例170第2项后来这样重现：

例179-3

再见巴赫《二声部创意曲》第II首，原对位第1—2小节A在上、B在下；第3—5小节转位，A如前但在下，B在上且反向、节奏移位。——巴赫《平均律键盘曲集》第二卷第23首赋格，比较第60—63与27—30小节，B节奏移位。

练习50

A. 若干十二度二重对位双主题（第171段）。每例也写八度转位及完全反向，即两主题共同反向。见第165段规则4。

B. 十一度二重对位双主题（第172段）。每例作A中同样转位。

C. 同样练习，十度二重对位（第173a—c段）。

D. 同样练习，十三度二重对位（第174段）。

E. 同样练习，九度及七度二重对位。

F. 对练习484所创双主题作极彻底试验，检验任一或两主题内、外三度重叠。

G. 对上述全部双主题，包括练习484，穷尽考察第177段所示试验性人为二重对位类型。

二重赋格第三类型

178. 此类型可视为二重赋格最本真、最独特者，整个呈示部第一段只处理A。在更宽广的歌曲式中，此

呈示部可扩展一段或更多，完成完整第一乐部规模。

后续段落或乐部可按两种方式设计：

(1) B直接加入A，其余全程结合出现；或(2) B也先单独处理一段或一乐部，最终各段或第三乐部再结合两主题。

后一情况，两主题各先单独处理再结合，须避免对位伴随声部过于像另一主题，尤其节奏组织；否则随后主题结合不够鲜明，作品可能单调。

第一类初步类型见第142段，请复习。第一类例示如下，须彻底分析：

巴赫《赋格的艺术》第9首，四声部，3段，终止模糊；A单独至第34小节，第35小节至末A、B结合；含十二度二重对位。——同作第I4首，四声部；A单独至第21小节，第22小节至末A、B结合；第三段第34小节，辅助动机规则呈示，取自第一对位第6—7小节；第五段第67小节出现另一短辅助音型。含十度与十二度二重对位。

第二类例示如下：

巴赫《平均律键盘曲集》第二卷第18首，三声部，三部歌曲式；A单独至第6o小节，B单独第6i—96小节，第97小节至末结合。第一对位与B区别小，但B仍足够有特点。

第二卷第4首，三声部；A单独至第19小节；第20—21小节上声部试探引入一次B，形式修改；第24—29小节A又单独，反向呈示；第30小节下声部再次“尝试”B，又一修改形式；第35—39小节B以正确形式单独规则呈示；第48小节至末A、B结合。自由运用人为二重对位。

巴赫《赋格的艺术》第10首，实际与上析第14首相同，须极仔细比较；区别在多出第一段第1—22小节，呈示B，即以“第二主题”开始；此后非常接近第14首。因此第一段B单独，第二段A单独，其余结合。两主题对比良好。

巴赫《管风琴作品》第IV卷第6首；四声部，三部歌曲式；第一乐部A，第二乐部B，第三乐部结合；最后14小节独立后奏，近似自由幻想曲。踏板几乎总以简化节奏陈述两主题；各段过程中频繁完全终止，临近结尾前少插部。主题对比良好。

巴赫《平均律键盘曲集》第一卷第7首前奏曲；三个节奏对比部分，织体比真正二重赋格更自由。

门德尔松《钢琴作品》op. 35第4首赋格；四声部，三部歌曲式；第一乐部A至第46小节；B单独至第96小节，常修改；第97小节至末A、B结合，处理略自由。两主题节奏对比。

再分析以下杂例，不论类别：

巴赫古钢琴《帕蒂塔》第5组“吉格”；大型二部曲式，吉格类型。

巴赫古钢琴c小调《托卡塔》（Peters版210第3首）；第一、二部分为引入；第三部分长篇呈示A，三声部，音乐会类型；短间奏后第四部分A、B结合。——a小调《幻想曲与赋格》（Peters版208第2首），优秀范例，四声部，三部歌曲式。

莫扎特《弦乐四重奏》（Peters版1037a）第I首G大调末乐章；主调环境中的二重赋格，奏鸣曲乐章形式。两个不同主题规则呈示，一个开头，另一个三四十小节后；最后大部分“再现部”中结合。

拉夫《钢琴组曲》op. 69末乐章。

圣桑《钢琴练习曲》op. 52第3首，赋格附前奏曲；B呈示极简短，最后一段与A的结合也仅短暂、片段性。

鲁宾斯坦《钢琴赋格与前奏曲》op. 53第I首赋格，三声部；第4首，四声部，五部歌曲式*，含反向与扩大。

亨德尔《古钢琴组曲》IV第一乐章；四声部。

声乐：亨德尔《以色列人在埃及》第II曲“Egypt was glad”，反向赋格；同作第21曲“And I will exalt Him”与“I will exalt Him”。

门德尔松《圣保罗》第22曲“Sing His glory”与“Amen”。

巴赫《b小调弥撒》第19曲“Confiteor”与“In remissionem”；临近结尾织入定旋律，先卡农模仿，后单独扩大。

二重赋格不规则第四类型

179. 一种可称第四类型的不规则二重赋格，由一个主要主题及两个或更多对比主题性对位构成；其中一个、另一个或全部，都可达到真正第二主题的重要性。

*《Homophonic Forms》，第十六章。

这些主题性对位或对主题，很可能出现于通常曲式的连续段落或乐部。

彻底分析巴赫《平均律键盘曲集》第二卷第23首；四声部；前27小节呈示主要主题，配特色主题性对位，首次在第5—8小节低音出现；第27小节后永久放弃。第二乐部第27—74小节出现第二个主题性对位，更确切是真正对主题，先在女高音；第60—62小节向后移半小节（第177段）；十二度二重对位通篇丰富。第三乐部开头第75小节，A单独出现一次。

此例类似第142段例子，请参看，但更接近真正二重赋格。

再见巴赫《管风琴作品》第III卷第I首赋格；五声部，三个明确大部分，略似赋格组（第157段）；第一部分4/4拍，呈示主要主题；第二部分6/4拍，先单独呈示略修改的第一对主题，再与主要主题结合，后者因拍子改变而节奏修改；第三部分12/8拍，类似地先单独呈示第二对主题，再与主要主题结合，又修改记谱。细致分析，并与下一赋格比较。

第III卷第2首赋格；四声部，三部歌曲式；第一对主题与主要主题在第一、二段至第70小节结合，作为第二类型二重赋格；第二对主题在第70—128小节独立呈示，成为第二乐部；第三乐部开头第一对主题与主要主题结合一次，此后后者与第二对主题结合。两例都不要与三重赋格（第180段）混淆，因为三主题从未全部结合。

巴赫《古钢琴作品》（Peters版212第5首）；四声部，两个不同主题性对位，节奏不同，略修改，即非真正对主题。

拉夫《钢琴组曲》op. 91第一乐章；精细幻想曲式引子，赋格主题首次陈述织入引子最后消逝的和弦；两个不同主题性对位，节奏加快。

贝多芬《D大调弥撒》op. 123，“Et vitam venturi”；两个不同对主题。

练习51

A. 若干第三类型二重赋格，三、四或五声部，为钢琴、管风琴、弦乐四重奏或人声写。可用此前任何双主题，最好练习50中的，以便同时运用自然与人为二重对位。

B. 依第179段写一两首第四类型二重赋格。