Johann Joseph Fux · sección 22 de 32

Ejercicio V

Lección quinta

Sobre el contrapunto doble

Por contrapunto doble se entiende una composición artificiosa construida de tal modo que sus partes puedan intercambiar sus lugares entre sí, y la parte que hace un momento era superior se vuelva inferior mediante la inversión. A mi juicio se llama así porque, aparte de la inversión de las partes, sin cambiar nada más, presenta una melodía doble, distinta en agudeza y gravedad. Descubrirás en breve por experiencia cuán excelente y elegante es el uso de este contrapunto, tanto en todo tipo de composición como especialmente en las fugas que combinan varios temas; por esta razón también debe ilustrarse con una explicación más completa. Algunos establecen diversas especies de este género: contrapunto doble a la tercera, a la cuarta, a la quinta, a la sexta, a la octava, a la décima, a la duodécima, etcétera. Nosotros, sin embargo, dejando de lado aquellas cuyas estrechas limitaciones las hacen de escaso uso, o que casi coinciden con otras, seguiremos solo aquellas especies que son a la vez más usuales y de mayor importancia en la composición: por ejemplo, el contrapunto a la octava, a la décima y a la duodécima. En estas, cualquiera de las dos partes, evitando ciertas consonancias y disonancias según la naturaleza de cada especie, puede transferirse de su posición propia a otro intervalo. Antes de comenzar a tratar las especies de este contrapunto, deben exponerse algunas cuestiones generales. Primero, hay que cuidar que los temas tengan movimientos distintos entre sí, por los cuales puedan distinguirse fácilmente; esto se logra mediante figuras de nota diferentes, asignando a un tema valores más pequeños y al otro valores mayores: así será clara su distinción y se evitará la confusión. Segundo, los temas deben disponerse de modo que no comiencen juntos al mismo tiempo; uno debe entrar más tarde mediante la colocación de una pausa. Tercero, no deben excederse los límites que se prescribirán más abajo para cada especie de contrapunto. Supuesto esto, comencemos por el contrapunto a la octava, por ser superior tanto en facilidad como en utilidad.

El contrapunto a la octava, pues, es una composición dispuesta de tal modo que, al invertirse cualquiera de las dos partes una octava hacia arriba o hacia abajo, produce una armonía variada que, sin embargo, concuerda correctamente con las reglas. Joseph, para que no te quede ninguna duda de cómo puede lograrse esto: primero, debe evitarse la quinta; segundo, no se debe proceder a la octava por salto; tercero, hay que mantenerse dentro de los límites de la octava. Para una comprensión más clara de este asunto, los siguientes números, colocados unos frente a otros, mostrarán en qué consonancias y disonancias se transforman las originales al invertirse.

Es, pues, evidente que el unísono se convierte en octava por inversión; una segunda se invierte en séptima; una tercera invertida produce una sexta; una quinta produce una cuarta; y así con las demás. De ahí resulta clara la razón por la que se prohíbe la quinta en este contrapunto: invertida, produce una disonancia, a saber, una cuarta. Por ejemplo:

Usada con ligadura, sin embargo, tiene cabida. Por ejemplo:

Joseph. Entendido lo dicho hasta ahora, queda por explicar por qué se prohíbe la progresión por salto a la octava y por qué no se puede exceder los límites de la octava. Te ruego una y otra vez, venerado Maestro, que lo hagas pronto, pues toda demora pone a prueba mi paciencia. He oído muchas veces ensalzar este tipo de contrapunto con grandísimos elogios, y hace tiempo que el deseo de ver ejemplos se ha apoderado de mi ánimo.

Aloysius. Lo haré sin demora. Los números colocados unos frente a otros más arriba muestran claramente que una octava se convierte en unísono por inversión. Ya se ha dicho muchas veces que no se procede correctamente al unísono por salto sino a la manera de una cadencia. En el ejemplo:

Habrás hecho mejor en evitar por completo la octava en la tesis, pues por inversión se convierte en unísono, el cual, como ya se ha dicho, se usa con menor propiedad salvo mediante la síncopa. La razón de no exceder los límites de la octava es que la función del contrapunto doble consiste en producir, mediante la inversión, una armonía variada y diferente. Pero si sobrepasas los límites de la octava, aunque las consonancias compuestas se transformen en simples, resultará la misma armonía, que no difiere tanto en su naturaleza cuanto solo en su posición, como demuestra el siguiente ejemplo. Por ejemplo:

Aquí ves que una décima, al ser una tercera compuesta, se convierte por inversión en una tercera simple; de una novena, segunda compuesta, surge una segunda simple; y así con las demás. Pues entre las consonancias compuestas y las simples no media otra diferencia que la de posición.

Joseph. Ahora que lo he comprendido todo en mi mente, al menos según me parece, te suplico una y otra vez que no tardes más en poner ejemplos ante mis ojos.

Aloysius. Aquí está el primer ejemplo, sujeto a la exigencia de un cantus firmus:

Sigue un ejemplo escrito sin la obligación de un cantus firmus:

De estos ejemplos resulta claro que, si se observa lo dicho hasta ahora, la inversión no falla nunca y concuerda necesariamente con los preceptos de la composición correcta.

El contrapunto del primer ejemplo, si se dispone de modo que toda tesis tenga movimiento contrario u oblicuo, puede también cantarse a tres voces, añadiendo una tercera parte mediante el traslado del contrapunto una décima hacia abajo. Por ejemplo:

En este ejemplo de contrapunto, toda tesis, o principio de compás, tiene movimiento contrario u oblicuo. Por ello puede convertirse en composición a tres voces copiando el contrapunto nota por nota y colocándolo una décima más abajo.

Joseph. Me deleita maravillosamente el artificio de este contrapunto y, impulsado por un grandísimo deseo de saber que hace tiempo siento, te pregunto de qué manera han de llevarse estos ejemplos a la práctica.

Aloysius. Aunque tenía intención de tratar primero las demás especies de este género, para complacer tu deseo tomaré el tema de la primera fuga usado en el primer modo y, entretejiéndole un contratema, demostraré de qué manera debe disponerse y llevarse a lo largo de todo el curso de la fuga.

Fuga a cuatro voces, elaborada con el artificio de un contratema, fundada en el contrapunto doble con inversión a la octava

Aloysius. He aquí el uso de este contrapunto doble, y el ejemplo que tu impaciencia me ha arrancado. Observa primero que el contratema se construye en el unísono tras una pausa de medio compás y se transforma en la octava mediante la inversión de los temas, como puede verse en los números 1, 2, 3, 4 y 5. Allí el contratema, hallado ora en las partes extremas, ora en una parte media, responde siempre a la octava a su tema principal; de este intercambio surge continuamente una armonía diferente.

Joseph. Aquí, en NB, el unísono parece invertirse no en octava, sino en decimoquinta.

Aloysius. Ya se ha dicho que los intervalos compuestos tienen el mismo principio de uso que los simples. De ahí que, para dar lugar a las partes intermedias, se permita a veces esta transposición, y no sin artificio. Observa además cómo, por mor de la variedad, en el número 6 las partes abandonan el tema principal y juegan artificiosamente solo con el contratema, estrechándolo en un solapamiento cercano.

Joseph. Admiro con asombro esta combinación de las partes. Pero ¿no podría haberse hecho esta estrecha unión de las partes con ambos temas, para concluir después con una cadencia final?

Aloysius. Podría, cambiando el valor de una u otra figura de nota, de esta manera:

Aloysius. Observa este signo, NB, donde dos semimínimas colocadas en lugar de dos semibreves dan al tenor y al bajo la oportunidad de entrar en el tercer compás del tema, lo cual de otro modo no habría podido ocurrir. Una fragmentación semejante de las figuras de nota, empleada por esta razón, no solo está permitida, sino que también valdrá al compositor no poco prestigio de ingenio. Esta intercambiabilidad de los temas debe, pues, atribuirse al beneficio del contrapunto doble, con cuya ayuda, si los temas están bien construidos, puede edificarse fácilmente una fuga y prolongarse extensamente. Es ahora tarea tuya, Joseph, proseguir las demás fugas en el orden de los modos, tratándolas de la misma manera. Pero para atender a la variedad, el contratema no debe introducirse siempre de la misma forma, es decir, en el primer compás del tema; según la índole del tema principal, el contratema puede entrar en el segundo o en el tercer compás, como demostrará el siguiente comienzo de una fuga en el segundo modo, que tú has de llevar a su conclusión.

Me traerás, pues, esta fuga, y las demás elaboradas con contratemas de tu propia invención, para su corrección.

Joseph. ¿No hay ninguna otra cosa particular que observar en este tipo de composición?

Aloysius. Lo demás debe buscarse en lo dicho sobre las fugas simples y las reglas comunes del contrapunto. Supongo que te consta, por lo dicho ya tantas veces, que cada modo tiene su propia manera de continuación melódica y de desarrollo, a causa de la diferente posición del semitono. Ahora, dejando por el momento este contrapunto, para que lo practiques en los demás modos en casa, pasemos al contrapunto doble con traslado a la décima.