Johann Joseph Fux · sección 23 de 32

Ejercicio V

Lección sexta

Sobre el contrapunto doble con traslado a la décima

De lo dicho hace poco debe entenderse que el contrapunto doble, como tal, es un género, y que por ello comprende varias especies, cuyas diferencias surgen de la variada transposición de las partes.

Pienso que ya se ha dicho bastante sobre la primera especie, a saber, el contrapunto a la octava.

Debemos ahora pasar a la segunda especie, a saber, el contrapunto a la décima, así llamado porque, omitidas ciertas consonancias y disonancias, cualquiera de las dos partes puede trasladarse una décima hacia arriba o hacia abajo, permaneciendo exactamente las mismas figuras. Qué intervalos deben evitarse resulta claro por los siguientes números colocados unos frente a otros.

De esto se sigue que dos terceras, o dos décimas, no pueden seguirse una a otra por movimiento directo, porque las primeras producirían dos octavas y las segundas dos unísonos por inversión. Del mismo modo se prohíben dos sextas, porque su inversión a la décima produciría dos quintas. Además, hay que evitar una cuarta ligada en la parte superior, porque invertida produce una séptima no admitida en la práctica, como ya se ha demostrado en otro lugar. Finalmente, no debe excederse la décima. Examina, por favor, un ejemplo sujeto al cantus firmus usado hasta ahora.

Inversión a la décima, permaneciendo el mismo cantus firmus en su lugar.

Lo mismo ocurre si el cantus firmus se eleva una tercera y el contrapunto se transpone una octava hacia abajo. La razón es evidente: dos tonos añadidos a la octava forman igualmente una décima.

Este mismo contrapunto puede cantarse a tres voces si el cantus firmus, copiado nota por nota, se coloca una décima más abajo, permaneciendo las dos partes.

Lo mismo debe entenderse del primer ejemplo de este contrapunto, transcribiendo el contrapunto una décima más abajo mientras las demás partes permanecen en su lugar.

Joseph. ¡Qué maravilloso es el artificio de este contrapunto, mediante el cual se hace una tercera parte con solo copiar! Pero ¿puede convertirse a tres voces toda composición a dos voces de esta especie?

Aloysius. Ciertamente, si, además de observar los preceptos dados para esta especie, toda tesis tiene movimiento contrario u oblicuo, como en los ejemplos precedentes.

Ahora añadiré dos ejemplos sin la obligación de un cantus firmus, para que nada de lo referente a este contrapunto te quede desconocido.

Copiando la parte del canto nota por nota una décima más abajo, tendrás una composición a tres voces completa conforme a todos los preceptos.

El canto del siguiente ejemplo, transpuesto una octava más abajo y una tercera más arriba, producirá una composición a tres voces completa.

Estas son las cosas que, a mi juicio, se requieren para construir este contrapunto. Te encomiendo practicarlo durante algún tiempo hasta que su uso te resulte fácil. Si te queda alguna otra duda, exponla, por favor.

Joseph. Parece que el primer ejemplo con el cantus firmus, por la inversión, sale de los límites del modo tanto al principio como al final.

Aloysius. Sale, en efecto, pero hacia un modo que en absoluto es hostil a aquel en que comenzó. Además, estos ejemplos se ofrecen aquí menos para el uso práctico que por causa de la inversión. La inversión no debe usarse necesariamente de inmediato al principio, ni prolongarse hasta el final; antes bien, tras un tema apropiado al modo, puede introducirse otro tema invertible a la décima, para invertirlo después en un lugar adecuado, según el juicio del compositor, como demostraré en una fuga que se dará en breve como ejemplo. Pero si se quiere establecer la inversión al principio de una composición, el comienzo debe tomarse de la tercera o del unísono del modo; en ese caso, la parte invertida se mantendrá dentro de los límites del modo, como demuestran los ejemplos precedentes sin cantus firmus.

Joseph. Si este contrapunto se usa en la composición a cuatro partes, ¿qué debe hacer la cuarta parte?

Aloysius. Puede descansar entretanto, o llenar el espacio vacío con una continuación melódica extendida, o entrar con el tema por movimiento contrario o de otra manera permitida. Que te sirva de ejemplo el ejemplo precedente convertido a cuatro voces.

Ahora queda por demostrar de qué manera debe llevarse este contrapunto a la práctica de componer. Lo haré tomando el tema del primer modo usado en las fugas simples y en otros lugares hasta ahora.

Joseph. No me lo tomes a mal, venerado Maestro, si me atrevo a interrumpirte.

Aloysius. Adelante, habla.

Joseph. Veo que este contratema puede invertirse a la octava, y por eso parece pertenecer al contrapunto a la octava.

Aloysius. Juzgas mal al pensar que no pertenece aquí porque este tema también pueda invertirse a la octava. Debería resultarte claro, por el último ejemplo del contrapunto a la octava y por los últimos ejemplos de la especie en la que ahora nos ocupamos, que estas clases de contrapunto, a saber, a la octava y a la décima, pueden combinarse. Pero para demostrarte que este tema también puede invertirse a la décima, examina el siguiente ejemplo antes de que prosiga.

Aquí ves al alto avanzar con el contratema del bajo enteramente en décimas, produciendo una composición a tres voces. Lo mismo ocurre si el contratema se eleva una octava y se baja una tercera, conforme a la paradoja dada para esta especie de contrapunto. Por ejemplo:

Joseph. Te doy las mayores gracias, Maestro, por traer de nuevo a mi memoria lo que ya se había dicho, y por liberarme otra vez de la duda con ejemplos tan claros. Ahora, por favor, toma de nuevo esta fuga y llévala adelante del modo comenzado.

Aquí tienes una fuga hecha brevemente, y más en atención a este contrapunto a la décima que como ejemplo de una fuga provista de todo artificio. Te dejo componer, sobre este modelo, en los cinco modos restantes, tomando los temas de las fugas simples de cada modo. Mientras tanto, examina todos los lugares de esta fuga donde se da la transposición, y si encuentras algo que exceda tu comprensión, indícalo.

Joseph. Los ejemplos numerados 1, 2 y 3 me parecen no concordar con la naturaleza del contrapunto a la décima, porque se ve que los contratemas avanzan no en décimas, como exige la naturaleza de este contrapunto, sino en terceras y sextas.

Aloysius. Digo que esto no impide que esos ejemplos estén fundados en el principio correcto de este contrapunto. Pues ¿quién no ve que, si los ejemplos se colocaran de la siguiente manera, corresponderían exactamente a este contrapunto?

Pero como en el número 1 el tenor y en el número 2 el alto no pueden llegar hasta la décima, fue necesario dar a esas partes una tercera más abajo. El caso del número 3 pareció mejor dispuesto de esta manera por la unión más estrecha de las partes; pienso que lo mismo debe entenderse del número 6. ¿Qué duda surge respecto de los números 4 y 5?

Joseph. Recuerdo que dijiste en otro lugar que el tema debe retomarse necesariamente después de una pausa, cosa que no parece haberse hecho en esos lugares.

Aloysius. Dije que los temas deben introducirse, o en su forma original, o invertidos. ¿No ves que el contratema allí está invertido, o en movimiento contrario? Esto no solo se permite, sino que además da a la composición no poca variedad. Además, quiero advertirte que en esta composición hace falta gran juicio: además de observar lo que pertenece a la naturaleza de este contrapunto, las partes deben disponerse de modo que no se salgan demasiado de los límites del pentagrama, ni por otra razón dejen la composición vacía de armonía.