Johann Joseph Fux · sección 24 de 32

Ejercicio V

Lección séptima

Sobre el contrapunto doble a la duodécima

El contrapunto a la duodécima es una composición en la que una de dos o más partes puede transferirse una duodécima hacia arriba o hacia abajo. La siguiente serie de números muestra qué intervalos pueden usarse y de cuáles hay que abstenerse.

Esta tabla muestra, pues, que todos los intervalos, excepto la sexta y una séptima resuelta en sexta, son utilizables en este contrapunto. Además, no se debe ir más allá de la duodécima.

Además, dado que este contrapunto puede cantarse a dos, a tres, e incluso a cuatro partes, y de varias maneras, deben darse también preceptos particulares para cada una.

Contrapunto a la duodécima a dos partes

No hay nada particular que decir sobre este contrapunto, aparte de lo ya dicho: a saber, que no deben usarse la sexta ni una séptima resuelta en sexta. Por lo demás, pueden emplearse todos los movimientos, es decir, el directo, el contrario y el oblicuo. Examinemos un ejemplo con la obligación de un cantus firmus.

Joseph. ¿Por qué terminaste la parte del canto en una quinta y no en una octava?

Aloysius. Entiende que esto se hizo para que la transposición del contrapunto a la duodécima termine de manera más adecuada en su modo, aunque no perjudica al contrapunto doble que la parte transportada se salga del modo. Ahora, sin mover el cantus firmus, transpón el contrapunto, es decir, la parte del canto, una duodécima hacia abajo, colocando a veces un bemol para que los intervalos correspondan en todo correctamente al primer contrapunto.

Esta transposición se ha hecho correctamente. Pero también puede hacerse de otra manera, transponiendo el contrapunto una octava hacia abajo y el cantus firmus una quinta hacia arriba, de la siguiente manera.

Joseph. Parece que esta transposición cambia la composición a un modo completamente distinto.

Aloysius. Además de lo que dije hace poco, que este contrapunto reclama para sí este privilegio, y que la nota La no es ajena al modo Re, digo que en la posterior composición práctica a varias partes puede formarse una cadencia formal adecuada a su modo, añadiendo alguna continuación melódica una vez terminado el cantus firmus, y llevándola hasta el final. Por ejemplo:

Ejemplo de contrapunto a la duodécima, convertible en tres voces añadiendo contrapunto a la décima

Ahora, permaneciendo el cantus firmus en su lugar, transpón el contrapunto una duodécima hacia abajo; y trasladando ese mismo contrapunto una décima hacia arriba, tendrás tres voces. Por ejemplo:

Joseph. ¿Qué debe observarse en este contrapunto a dos partes para que de él puedan hacerse tres voces?

Aloysius. Además de las demás reglas de este contrapunto, para que la parte transpuesta a la duodécima permanezca dentro de los límites del modo, que el principio y el final estén en una quinta. Procede por movimiento contrario u oblicuo. Evita las ligaduras de disonancias. De este modo tendrás tres voces.

Joseph. El curso melódico de los presentes ejemplos parece tener algo de áspero.

Aloysius. Juzgas correctamente. Pero esto ocurre por lo general en los modos que tienen tercera menor, donde la transposición de las partes y el rigor estricto del cantus firmus producen un curso melódico menos agradable a causa de la áspera relación de mi contra fa. Esto debe tolerarse por la naturaleza del cantus firmus y del modo. Las cosas son distintas en la composición libre, sin el cantus firmus, como puede verse en el ejemplo siguiente.

Transponiendo las partes de la manera demostrada en el ejemplo precedente, se convierte en tres voces.

Ahora se me ocurre que, al principio de este contrapunto, se dijo que no puede hacerse a menos que se excluya la sexta. Entiende esto de una sexta suelta, o no ligada. Pues el siguiente ejemplo deja claro que puede usarse una sexta sincopada. Por ejemplo:

Después de haber tratado por separado las tres especies del contrapunto doble, mostraré con un ejemplo poco común de qué manera estas especies unidas pueden producir una concepción a dos, a tres y a cuatro partes, y una armonía de la mayor variedad.

Primero, a la duodécima, a dos voces

La parte del canto transpuesta una duodécima hacia abajo.

La parte del canto transpuesta una décima hacia abajo.

La parte del canto se transpone una décima hacia abajo; transportada una octava hacia arriba, produce la misma composición a tres voces con una armonía algo distinta.

De otra manera.

De otra manera.

De otra manera.

Joseph. ¿Hasta dónde llegarás, te lo ruego, venerado Maestro, con tu variación tan multiforme?

Aloysius. Para mostrarte cuán grande y excelente es la utilidad del contrapunto doble, al cual debe atribuirse esta maravillosa variedad. Esto ocurre si al contrapunto a la duodécima no se le da casi ninguna consonancia salvo la quinta y la octava, y estas por movimiento contrario, y la tercera por movimiento oblicuo. Hecho esto, del contrapunto a la duodécima pueden extraerse los contrapuntos a la octava y a la décima, con el beneficio de una variación tan espléndida. Por ejemplo:

Además, si haces que el primer canto avance con el tenor a la décima, y el segundo canto con el bajo a la décima, tendrás una composición a cuatro voces completa. Por ejemplo:

De otra manera.

Ves, pues, Joseph, cuán importantes son los contrapuntos de este tipo, gracias a cuyo beneficio surgen composiciones a tres y a cuatro voces a partir de dos partes debidamente construidas. Si su excelencia te llena de admiración, deduce de ello cuánto vale la pena dedicarte a su estudio con gran esfuerzo.

Joseph. Dedicaré todas mis fuerzas a adquirir un artificio tan maravilloso. Me estimulan a ello su utilidad, su variedad, y el amor a una obra tan admirable.

Aloysius. Solo el amor, Joseph mío, puede ser el acicate para emprender y superar este trabajo. Pues ya te advertí en otro lugar que quien se deje atraer por el deseo de honor y la esperanza de riquezas será, o vencido por el hastío, o frustrado por el esfuerzo.

Aquí no debo pasar por alto de qué manera una composición desprovista de ligaduras de disonancias puede invertirse por movimiento contrario. Esta inversión puede hacerse de dos maneras: por contrario simple y por contrario invertido. El contrario simple se produce cuando las notas se invierten simplemente, de modo que las que antes ascendían avancen ahora descendiendo, sin atender a los semitonos. Veamos un ejemplo en el tema ya conocido hasta ahora:

El contrario invertido, en cambio, se produce invirtiendo las notas de modo que mi corresponda en todas partes a fa. El siguiente diagrama de notas te enseñará cómo debe disponerse.

Empareja las notas que ascienden desde la izquierda con las que descienden desde la derecha, y hallarás que Re, sin embargo, permanece Re por inversión; Mi se invierte en Do, Fa en Si mi, y Sol en La, como puede verse en el mismo tema.

Para que esta inversión por contrario invertido te resulte más clara, dejando de lado el contrario simple, de menor importancia y dificultad, invertiré la composición a tres voces dada más arriba como tercer ejemplo, de la siguiente manera:

Contrario invertido

Joseph. Esta inversión es verdaderamente admirable. ¿Puede invertirse de este modo cualquier composición sin distinción?

Aloysius. Solo aquella que, como ya he dicho, no contenga ninguna ligadura consistente en una disonancia. Pero como, según la naturaleza de los modos y de los temas, unas transposiciones e inversiones salen bien y otras mal, hace falta gran cautela y juicio al usarlas, no sea que una composición sufra una pérdida de la amenidad esperada por perseguir un gran artificio. Esto ocurre en la fuga siguiente, ofrecida más en atención al contrapunto a la duodécima que como ejemplo de una escritura melódica agradable.

No creo que se necesite más explicación sobre cómo se hicieron en esta fuga las transposiciones de las partes y los intercambios de los temas, puesto que, por las extensas explicaciones precedentes y los abundantes ejemplos, supongo que nada de esto te resulta ya desconocido. Estas son, pues, las cosas que he considerado oportuno enseñarte sobre este tipo de contrapunto, cuya utilidad considero superfluo ensalzar y recomendarte de nuevo. Pues ¿qué otro camino tomarás si deseas distinguir una composición con varios temas intercambiables y apartarte del uso del contrapunto doble? Sin esa mezcla de temas, una composición, sobre todo eclesiástica, resulta simple y carece de su mayor ornamento.

Joseph. Mi esperanza se ha visto defraudada, pues esperaba que combinaras el movimiento contrario con el movimiento recto y demostraras los intercambios de los sujetos.

Aloysius. Ciertamente lo habría hecho si la idoneidad del sujeto lo hubiera permitido y con ello se hubiera podido añadir cierta gracia a la composición. Esto debe hacerse cuando se tiene la libertad de inventar un sujeto según el propio criterio. En ese caso ha de prepararse de modo que su forma contraria pueda emplearse con cierto encanto. Daré un ejemplo de esto en breve, después de demostrar primero de qué modo puede mezclarse la fuga o imitación con un cantus firmus y proseguirse a lo largo de todo su curso. Por ejemplo:

Joseph. ¡Por el Dios inmortal! ¡Cómo me asombra esta armonía tejida con tan admirable ingenio! Considerando la grandeza de este artificio, casi pierdo el ánimo de llegar jamás a conseguir algo semejante. ¿Con qué plan, te lo ruego, dispusiste las cosas de modo que el primer sujeto tenga ocasión de entrar por todas partes a lo largo del curso del cantus firmus?

Aloysius. No sin razón te asombras, Joseph. Este asunto tiene ciertamente alguna dificultad, pero no tanta como a ti te parece. En efecto, quien mantiene bien impreso en la mente lo dicho y entendido hasta ahora y recorre todas las lecciones con ejercicio diligente, no se afanará tanto en realizar algo semejante. Pero antes de concebir en la mente un sujeto que ha de entretejerse con un cantus firmus, es necesario examinar con el ojo y con la mente cada compás del cantus firmus, para ver si ese sujeto, ya sea recto o contrario, puede ajustarse a él, si no en todos los compases, al menos en los más posibles, observando además las leyes del contrapunto y la amenidad del curso melódico. Hay también otro modo de elegir un sujeto: tomarlo del propio cantus firmus, nota por nota, o a su semejanza, cambiando o sincopando alguna figura de nota, como aparece en el siguiente ejemplo:

De estos modos, pues, y de otros según el carácter del cantus firmus, ha de introducirse el sujeto, considerando antes en la mente, como dije, cuándo, dónde y en qué parte del cantus firmus puede hacerse oportunamente una entrada. Hasta aquí te he mantenido enredado, ya en el tedio del cantus firmus, ya en el vínculo de un sujeto prescrito y en los estrechos límites del empobrecido género diatónico, y te he mandado transitar por lugares ásperos y escabrosos. Sin embargo, sin este camino nunca habrías llegado a un entendimiento completo de este arte. Es hora ya de dejarte pasar del espinoso trabajo de este género a un campo de estudio más placentero y abundante en flores; de dejarte a ti mismo contigo mismo y permitirte elegir los sujetos a tu arbitrio, formar ideas y recorrer el género mixto, no circunscrito por límites tan estrechos. De aquí en adelante también tendrás libertad de usar toda clase de compás, ternario y cuaternario, en una medida más relajada, figuras más pequeñas, sujetos irregulares y modos transpuestos.

Joseph. Me alegro maravillosamente de que por fin quede liberado de mis ataduras, con lo cual se me permitirá ponerme a prueba a mí mismo y a mi propio ingenio. Pero antes de proseguir, recuerdo que prometiste hace poco demostrar de qué manera ha de mantenerse un sujeto recto junto con su forma contraria invertida de modo indistinto. Te ruego una y otra vez que lo hagas cuanto antes.

Aloysius. Me lo recuerdas en el momento oportuno. No solo cumpliré tu petición, sino que además te ofreceré más por mi propia voluntad, mostrando que fuera del género diatónico hay otro modo de invertir los sujetos distinto del propuesto no hace mucho en un ejemplo. Explicaré también de qué manera han de combinarse tres sujetos diferentes en una composición, y hasta qué punto la práctica habitual en el estilo común permite apartarse de las leyes ordinarias del contrapunto mediante la variación de las figuras. Digo, pues, que para formar el movimiento contrario invertido en el género mixto basta con que en todas partes el mi corresponda al fa y, a la inversa, el fa al mi, sin atender a la regla prescrita más arriba para el género diatónico. Los ejemplos aclararán el asunto.

Por la regla dada más arriba para el género diatónico, el tema presente tendría que invertirse en movimiento contrario invertido del siguiente modo:

Pero la siguiente manera de invertir conviene mucho más al modo al que pertenece este sujeto. Por ejemplo:

El principio y el final de esta forma contraria invertida se sitúan dentro de los límites del modo. Pondré ante tus ojos el esbozo de una fuga según este modelo. Por ejemplo:

Alternando de este modo los sujetos —entiéndase, la forma recta y la contraria— lograrás una composición que no carezca de la variedad tan necesaria para la armonía. Observa además el recurso mediante el cual, acortando algunos valores de nota, se hace posible que la forma recta y la contraria avancen juntas. A veces los compositores dejan de lado la forma contraria y avanzan con la forma recta sola casi hasta la mitad, introduciendo la forma contraria solo entonces. Esto se deja al arbitrio de cada uno.

Joseph. No parece que la presente fuga esté fundada en contrapunto doble.

Aloysius. En absoluto, pues creo que hemos tratado esa materia con bastante amplitud y abundancia. Aquí solo pretendía demostrar de qué manera ha de combinarse la forma recta con su contraria. Pero si alguien desea adornar una composición con varios sujetos distintos por su carácter y su valor, esto no puede lograrse sino con la ayuda del contrapunto doble, como puede verse en el siguiente ejemplo:

Fuga provista de tres sujetos

Este es, pues, el modo de proveer una fuga con tres sujetos, de los cuales el segundo está fundado en contrapunto a la octava y el tercero a la duodécima. Obsérvese primero que cada sujeto se distingue por el valor de sus notas, de modo que los diferentes movimientos los hagan más fáciles de percibir. Segundo, allí donde ha entrado el sujeto a la duodécima, debe cuidarse que las demás partes tampoco formen entre sí una sexta, pues de otro modo la transposición no se sostendría. Tercero, se observará que, ya sea por la entrada de otro sujeto, ya por la excelencia del curso melódico, no siempre se conserva el sujeto entero en todas partes hasta su final. Esto ha de tolerarse por la razón dada. Sin embargo, una composición de este tipo con tres sujetos requiere generalmente una quinta parte. De este modo la alternancia se hace más fácil, porque no todas las partes están siempre ocupadas, y las partes ganan más tiempo para descansar.

Joseph. Observo y admiro el artificio. Pero se necesita más tiempo para realizarlo bien, lo cual haré en mi casa, para no cansarte ahora. Mientras tanto, Maestro, permíteme recordarte que mencionaste antes la figura de variación, las fugas irregulares y los modos transpuestos. Ahora, si no se opone al orden de la instrucción, te ruego que expliques qué son.

Aloysius. No me demoraré. Y en primer lugar,