Arnold Schoenberg · sección 34 de 66

Modulación

Puede suponerse que la tonalidad es una función del sonido fundamental; es decir, todo lo que la constituye procede de ese sonido y remite a él. Pero cuanto procede de él, aunque remita a él, tiene una vida individual propia, dentro de ciertos límites; es dependiente, pero hasta cierto punto también independiente. Lo más próximo a la fundamental tiene mayor afinidad con ella; lo más lejano, menor. Si se recorre su territorio siguiendo las huellas de su influencia, se llega fácilmente a aquellas fronteras donde la fuerza de atracción del centro es más débil, donde disminuye el poder del soberano y donde el derecho de autodeterminación de los semilibres puede, bajo ciertas circunstancias, producir trastornos, cambios en la constitución de toda la estructura. Entre tales regiones, que se comportan neutralmente unas veces y revolucionariamente otras, hay que distinguir dos: la región de dominante y la de subdominante. No es posible trazar sus límites de manera estrecha, pues su relación con la fundamental, que al fin y al cabo es fuerte, junto con el efecto de sus propios impulsos, que también crean relaciones entre ellas, muestra condiciones que no podrían representarse gráficamente en dos dimensiones. En cualquier caso, tal representación daría una línea que vuelve sobre sí misma, pero con ramificaciones que forman arterias de tránsito desde cada punto en todas direcciones. A grandes rasgos, sin embargo, puede decirse así: a la región de subdominante pertenecen IV y su sustituto, II; a la de dominante, V y III, que se le parece. De comportamiento relativamente neutro son VI y VII, que pueden pertenecer alternativamente a cualquiera de las dos regiones o conducir de una a otra. Así, por ejemplo, la sucesión III–VI crea la posibilidad de pasar a IV o II, y II–VII, la de pasar a III. Y II, que es el sustituto de IV, conduce a la región de dominante cuando le sigue V. Pero V preferiría ir a III o I antes que a II o IV, e IV preferiría ir a II o VII antes que a V. IV y V, los dos representantes principales de sus regiones, tienen la mayor aversión mutua y, relativamente hablando, después de I, la voluntad más fuerte de todo el distrito. Fijar límites en un distrito donde hay tantas transiciones puede ser un esfuerzo inútil, pues las diferencias de tendencias y efectos quizá sean demasiado sutiles. Pero pese a todas las transiciones están ahí, aunque tenuemente trazadas; y reconocerlas es útil, como se mostrará después. Lo que por ahora nos importa es reconocer cómo el debilitamiento de la afinidad de las tríadas secundarias con la fundamental hace posibles ciertas sucesiones armónicas cuya referencia a la fundamental requiere aplicar medios especiales. Nos importa reconocer que dentro de la tonalidad hay regiones que permanecen neutrales mientras se las mantiene bajo coacción, pero que están dispuestas a sucumbir a los atractivos de una tonalidad vecina en cuanto el dominio de la fundamental se relaja siquiera un instante. Aunque no se quiera considerar todo acorde que sigue al primer grado como un alejamiento incipiente de la tonalidad (aunque con referencia a ella), debe afirmarse que la fuerte voluntad de los soberanos relativos de las regiones de dominante y subdominante, y la tendencia de los acordes neutros a adaptarse a esa voluntad con tanta facilidad como quizá a la de alguna otra tonalidad vecina, favorecen el peligro de que se afloje el vínculo. De esto, y de la tendencia de cada grado a convertirse en fundamental, o al menos a ganar una posición más importante en otro distrito, nace una contienda, un juego de lucha, que constituye el encanto de la armonía dentro de la tonalidad. Los apetitos de independencia de las dos potencias siguientes en fuerza dentro del territorio, el motín de los elementos vinculados más débilmente, las pequeñas victorias y conquistas ocasionales de las partes contendientes, su eventual sumisión a la voluntad principal y su reunión en una función común: este movimiento, imagen especular de nuestro propio ajetreo humano, es lo que nos hace sentir como vida lo que creamos como arte.

Por tanto, todo acorde que se coloca junto al sonido principal tiene al menos tanta tendencia a alejarse de él como a regresar a él. Y si ha de surgir vida, si ha de surgir una obra de arte, hay que asumir este conflicto generador de movimiento. Hay que poner la tonalidad en peligro de perder su soberanía; hay que dar a los apetitos de independencia y a las aspiraciones amotinadas la oportunidad de afirmarse; hay que dejarlos ganar sus victorias y concederles ocasionalmente una ampliación de su territorio, porque un soberano solo puede complacerse en gobernar a los vivos; y los vivos quieren saquear.

Así, las aspiraciones rebeldes de los subordinados quizá nazcan tanto de la necesidad de gobernar del tirano como de sus propias inclinaciones; una no queda satisfecha sin las otras. Y así la digresión respecto del sonido principal se explica como una necesidad del propio sonido principal, en cuya serie de armónicos, al fin y al cabo, está contenido exactamente el mismo conflicto como prototipo, en otro plano, por así decirlo. Incluso el abandono aparentemente completo de la tonalidad resulta ser un medio de hacer tanto más brillante la victoria de la fundamental. Y cuando se reconoce cómo todo otro acorde, colocado junto al sonido principal, favorece una modulación aunque no la produzca realmente, queda claro que las digresiones a regiones más lejanas también pueden ser orgánicas respecto de la fundamental: más remotamente orgánicas. Relacionarlas con el sonido principal es más difícil, pero no imposible. Los medios que la fundamental debe emplear para apoderarse de su dominio sobre ellas simplemente tienen que ser más fuertes, más violentos, en correspondencia con la naturaleza más violenta de quienes ansían emanciparse. Y cuanto mayor sea la ventaja que la fundamental conceda a quienes se apartan de ella, más impetuosa será la zancada de botas de siete leguas con la que tendrá que esforzarse por alcanzarlos de nuevo. Cuanto mayor haya sido este esfuerzo, más arrollador será el efecto de la victoria.

Si, pues, se siguen correctamente las tendencias de los sátrapas, se reconoce la necesidad y la posibilidad de las digresiones, de la modulación. Estas no tienen límites, siempre que el poder de la tonalidad tampoco los tenga. Si este poder fuera limitado, de nada serviría suprimir las tendencias de los acordes secundarios; romperían la unión igualmente, pues no tienen límites. La cuestión es entonces esta: ¿es lo bastante fuerte para dominarlo todo, o no?

Ambas cosas. Puede ser lo bastante fuerte y también demasiado débil. Si cree en sí misma, es lo bastante fuerte. Si duda de su derecho divino, es demasiado débil. Si desde el principio se presenta autocráticamente, creyendo en su destino, vencerá. Pero también puede ser escéptica; puede haber reconocido que todo lo que se describe como bienestar de los súbditos es solo su propio bienestar; puede haber reconocido que su supremacía no es absolutamente necesaria para la prosperidad y el crecimiento del conjunto. Que es admisible, desde luego, pero no indispensable. Que su autocracia puede ser ciertamente un vínculo que mantiene unidas las cosas, pero que eliminarlo favorecería el funcionamiento espontáneo de otros vínculos; que si se abolieran las leyes que proceden de ella, las leyes del autócrata, su antiguo territorio no tendría por ello que hundirse en la indisciplina, sino que automáticamente, siguiendo su propio impulso, se daría las leyes correspondientes a su naturaleza; que lo que sobrevendría no sería anarquía, sino una nueva forma de orden. Pero puede añadir que este nuevo orden pronto empezará a parecerse al antiguo, hasta asemejársele otra vez por completo: pues este orden es tan querido por Dios como el cambio que conduce de nuevo a él una y otra vez.

De la naturaleza de los acordes y de su relación con la fundamental pueden, pues, derivarse comprensiones que llevan a establecer las siguientes funciones:

1. Los alejamientos de la fundamental y su aparición son tales que, pese a todas las nuevas formaciones de los sonidos secundarios que entran en juego, por remotas que sean, la tonalidad termina venciendo. Sería entonces realmente una cadencia ampliada, como la que en el fondo sirve de plan armónico a toda pieza musical, por extensa que sea.

2. Los alejamientos conducen a alcanzar una nueva tonalidad. Este es el caso que ocurre continuamente en el curso de una pieza; allí, sin embargo, solo aparentemente, pues en una pieza cerrada esta nueva tonalidad no tiene significado independiente, sino que es meramente una forma más elaborada de los impulsos de los acordes secundarios, que en una pieza cerrada tonalmente siguen siendo siempre acordes secundarios.

3. Desde el principio, la fundamental no aparece como inequívocamente decisiva, sino que permite que a su lado surja la rivalidad de otras fundamentales. La tonalidad se mantiene suspendida, por así decirlo; la victoria puede entonces corresponder a una de las rivales, pero no tiene por qué.

4. Desde el principio, la disposición armónica no se inclina a permitir que surja la supremacía de una fundamental. Se forman estructuras cuyas leyes no parecen proceder de un centro o, al menos, este centro no es una fundamental.

Consideraremos primero las dos primeras funciones; la tercera y la cuarta, en la medida en que puedan darse instrucciones para ellas, solo mucho después. Practicaremos la primera como ampliación de la cadencia en cuanto dispongamos de medios armónicos más ricos. La segunda, que se llama modulación, será nuestra siguiente tarea.

La cadencia era el medio de establecer la tonalidad; la modulación busca abandonarla. Si para la cadencia era necesario encadenar en un orden definido ciertos acordes que delimitan estrechamente la tonalidad, para conseguir una modulación habrá que hacer lo contrario: evitar esos acordes, o más bien formar progresiones de acordes que no delimiten la tonalidad inicial, y además incluso otras que delimiten una tonalidad distinta. Una vez aflojadas las ataduras de la tonalidad por la ausencia de aquellos elementos que expresan la tonalidad inicial, puede producirse la tonalidad de llegada mediante los mismos medios con los que se enunciaba la inicial; solo que ahora hay que transponerlos para servir a los propósitos de la tonalidad de llegada. Estos medios de modulación llevarán, directamente o mediante rodeos más cortos y más largos, al punto en que una cadencia se encargue de establecer la tonalidad de llegada. Las pequeñas frases en que presentamos modulaciones se dividirán así en tres partes:

1. Expresión de la tonalidad e introducción de acordes (neutros) que permitan el giro (no tienen que ser muchos acordes; a veces basta el grado I de la tonalidad inicial, que a menudo es ambas cosas a la vez: un acorde que expresa la tonalidad y uno neutro);

2. la modulación propiamente dicha: el acorde modulante y, si hace falta, los acordes necesarios para introducirlo;

3. el establecimiento: cadencia en la tonalidad de llegada.

Qué acordes son adecuados —aunque todavía no abandonen la tonalidad— para orientar la frase de modo que el acorde modulante pueda producir la decisión se desprende de la misma consideración mediante la que antes llegamos a los acordes aptos para la cadencia. Si entonces se trataba de cercar la tonalidad frente a aquellos parientes hacia los cuales las tendencias de los grados diatónicos la habrían dejado deslizarse demasiado fácilmente, aquí se tratará, por el contrario, de ceder a esas tendencias. Las modulaciones más sencillas que así se hacen posibles son entonces: a la tonalidad relativa menor, a las quintas superior e inferior, y a sus tonalidades relativas menores.

Así, desde Do mayor: la tonalidad relativa La menor; Sol mayor, situada una quinta más arriba (con Mi menor); Fa mayor, situada una quinta más abajo (con Re menor). Las tonalidades mayores que, como estas, difieren de Do mayor en una sola alteración en la armadura cada una (las relativas menores, como hemos reconocido, son meramente formas especiales dentro de las mayores), y que mantienen esta relación con una tonalidad inicial (fundamental una quinta más abajo o más arriba), se llaman tonalidades del primer círculo de quintas. (Las tonalidades menores se remiten a sus relativas mayores, y su grado de parentesco recibe el nombre según la relación de las relativas mayores.)

La expresión «círculo de quintas» procede de la práctica de escribir los nombres de las tonalidades en un círculo de modo que las distancias iguales entre puntos adyacentes correspondieran a las distancias por quintas entre tonalidades tan estrechamente emparentadas. Las tonalidades se suceden entonces a intervalos de quinta: Do, Sol, Re, La, etcétera, y por este camino regresan al punto de partida. Este regreso se parece a la línea de un círculo (que también vuelve sobre sí misma). Si se recorre el círculo en una dirección (Do, Sol, Re, La, etcétera), ese es el círculo de quintas o, como prefiero decir, el círculo de quintas ascendente, porque son las quintas construidas sobre el punto de partida. Si se recorre en la dirección opuesta, se obtiene Do, Fa, Si bemol, Mi bemol, etcétera, que algunos llaman círculo de cuartas; pero eso tiene poco sentido, pues Do–Sol es una quinta hacia arriba o una cuarta hacia abajo, y Do–Fa una quinta hacia abajo o una cuarta hacia arriba. Por eso prefiero llamar a la dirección opuesta círculo de quintas descendente*).

*) En ciertos puntos del círculo de quintas debe producirse un llamado cambio enarmónico. Se apoya en que, como es sabido, en nuestra notación cada altura puede expresarse mediante dos o más símbolos escritos. Así, Do sostenido equivale a Re bemol, Fa sostenido a Sol bemol, Fa a Mi sostenido o Sol doble bemol, etcétera. Lo mismo vale para los acordes (Re sostenido–Fa doble sostenido–La sostenido equivale a Mi bemol–Sol–Si bemol; Si–Re sostenido–Fa sostenido equivale a Do bemol–Mi bemol–Sol bemol, etcétera), para tonalidades enteras (Sol bemol mayor = Fa sostenido mayor, La bemol menor = Sol sostenido menor, Re bemol mayor = Do sostenido mayor, etcétera) y también para sucesiones de sonidos (una línea Re sostenido–Fa sostenido–Mi–Do sostenido–Re sostenido, por ejemplo, se lee, cambiada enarmónicamente, Mi bemol–Sol bemol–Fa bemol–Re bemol–Mi bemol). El propósito de estos cambios enarmónicos es, en primer lugar, favorecer la legibilidad mediante una imagen de notación lo más sencilla posible, y solo en segundo lugar la llamada ortografía. Cuando en el curso de una pieza (por ahora no puede surgir en nuestro trabajo esa necesidad) se produce una imagen de notación demasiado complicada, lo mejor es usar para el cambio enarmónico un punto de giro donde un acorde ambiguo permita otra escritura. Creo que no hay que preocuparse demasiado por la llamada ortografía. Lo más esencial me parece la imagen sencilla de la notación. Cuando se afirma que el propósito y sentido de la ortografía es mostrar la derivación de los acordes, encuentro, por el contrario, que en procesos sencillos la derivación es clara aun sin una imagen de notación enrevesada; pero en los complicados, donde el sentido del proceso se revela al lector más que al intérprete, considero más importante la consideración hacia el intérprete y, por tanto, prefiero incondicionalmente la imagen sencilla de la notación. ¡El intérprete no tiene tiempo; debe mantener el tiempo! Pero produce una impresión igualmente confusa que, en cambios rápidos de armonía, ♭, ♯, ♭♭ y × se yuxtapongan con demasiada aspereza y alternen demasiado a menudo. Por eso conviene, siempre que sea posible, referir un pasaje más extenso a la armadura media de una tonalidad; si es posible, a la prescrita para toda la pieza. En cualquier caso, sin embargo, debería preferirse la imagen de notación que contenga menos ♯ o ♭ y, si es posible, ningún ♭♭ ni ×. En casos muy complicados a menudo apenas es posible encontrar algo verdaderamente sencillo. Esto se debe a la insuficiencia de nuestra notación, que parte de la escala de Do mayor en vez de la cromática, que no considera Do sostenido (Re bemol) un sonido independiente, sino derivado de Do (o Re), y por tanto tampoco le da una posición propia en el espacio ni un nombre propio.

Naturalmente, son dificultades que aún no nos concernirán durante mucho tiempo. Solo las menciono porque acabo de leer en algún lugar que la expresión «círculo de quintas» no es del todo adecuada. Los nombres de las tonalidades deberían en realidad registrarse en una espiral, porque Do bemol mayor y Si mayor no son lo mismo, ni por origen ni por número de vibraciones; por tanto, la línea no vuelve exactamente sobre sí misma. Es notable: en todo el libro apenas se hace una observación realmente fundada en el sonido natural o, al menos (no lo he leído entero, es demasiado aburrido para mí; solo lo hojeé), nunca se extrae de ella la conclusión correctamente pensada hasta el final. ¡Pero precisamente aquí, donde la cuestión concierne a la relación musical de las tonalidades —adviértase: la musical, es decir, la de las tonalidades temperadas—, y en rigor ni siquiera eso, sino solo su notación escrita! ¿Precisamente aquí debe entrar en cuestión el sonido natural, cuando en la escala temperada las octavas —sobre todo las octavas— son puras y, por tanto, se supone realmente que Si mayor es idéntico a Do bemol mayor? ¡Así es fácil ser teórico! Yo, desde luego, sé realmente componer, pero no soy teórico; simplemente enseño el oficio de la composición.

El círculo de quintas expresa hasta cierto punto la relación de dos tonalidades. Pero no por completo. Está claro que dos tonalidades que difieren en una sola alteración en la armadura pueden fácilmente estar más estrechamente emparentadas que otras que difieren en cinco. Es decir, Si bemol mayor y Mi bemol mayor están más estrechamente emparentadas que Si bemol mayor y La mayor. En consecuencia, Do mayor y Re mayor también deberían estar más estrechamente emparentadas que Do mayor y La mayor o Mi mayor. Pero eso no es del todo correcto. Pues en la cuestión del parentesco no entra en consideración solo la circunstancia de la armadura, sino otras más, que se tratarán con mayor detalle después. Así, por ejemplo, Do mayor y La mayor tienen, a través de La menor, una relación que, como se mostrará, es más fuerte que la de Do mayor con Re mayor. Por tanto, utilizaremos el círculo de quintas no tanto exclusivamente para determinar el grado de parentesco, lo que sería una valoración, sino más bien para medir la distancia, de modo que podamos recordar mejor los medios reconocidos como adecuados para el caso en cuestión.

Podría verse en nuestro círculo de quintas, por ejemplo, que Si mayor y La bemol mayor están a nueve quintas de distancia, cuando se parte de La bemol mayor (o de Si mayor en dirección opuesta, descendiendo por el círculo de quintas), pero solo a tres quintas si se va desde Si mayor en sentido horario o desde La bemol mayor descendiendo por el círculo. En general se dejará que la distancia más corta decida la elección de medios modulantes; pero con bastante frecuencia se elegirá el camino aparentemente más largo, que, como se mostrará, es a menudo el más próximo. Esto se imagina más fácilmente si se recuerda que, como se ha mencionado, las tonalidades del tercer círculo de quintas están más estrechamente emparentadas que las del segundo. Del círculo de quintas podrá deducirse que Fa menor y Fa mayor están a tres quintas de distancia; Fa menor y Re menor, también a solo tres quintas; pero Fa menor y Re mayor, a seis quintas.

El Ejemplo 106 ofrece una tabla de los círculos de quintas para Do mayor y La menor. El alumno debería trasladar estas relaciones a las demás tonalidades.

Como las tonalidades del primer círculo de quintas, según hemos reconocido, coinciden realmente con el parentesco más cercano, las tratamos primero y elegimos como primer ejemplo la modulación de Do mayor a Sol mayor. (Como antes, daré siempre los ejemplos partiendo de Do mayor, pues facilita abarcar lo aprendido. Naturalmente, el alumno debe practicar todas las demás tonalidades además de Do mayor, lo que no causa dificultad si siempre se hace a tiempo. Pero si se descuidara, quedaría inseguro ante las tonalidades que siguieran siendo desconocidas.)

Los acordes que definen firmemente Do mayor son los que contienen Fa y Si: los grados IV, II y VII (para Fa), y V, III y VII (para Si). Está claro que los acordes que contienen Si no nos obstaculizarán en nuestra intención de alcanzar Sol mayor, pero los que contienen Fa no servirían a este propósito. Así pues, si los grados III y V pueden considerarse neutros, los grados II, IV y VII deben, por el contrario, omitirse. Pero además de V y III, otros grados son neutros respecto de Sol mayor: I y VI. Esto puede expresarse de otro modo. Puede decirse: por la semejanza de sus series, Do mayor y Sol mayor tienen varios acordes en común. Si uno de estos acordes se presenta por sí solo, separado de su entorno, no puede determinarse si pertenece aquí o allí. Puede pertenecer igualmente a Do mayor y a Sol mayor. Dónde deba contarse depende de lo que preceda y siga. Una tríada Do–Mi–Sol puede ser el grado I de Do mayor o IV de Sol mayor. De los acordes que sigan depende que se convierta en una cosa u otra. Si sigue Fa–La–Do, ciertamente no es Sol mayor, probablemente Do mayor, pero quizá también La menor, Fa mayor o Re menor. Pero si sigue Re–Fa♯–La (grado V) o Fa♯–La–Do (grado VII de Sol mayor), presumiblemente será Sol mayor o Mi menor, o al menos puede llegar a serlo.

Estas dos maneras de expresarlo caracterizan los dos primeros medios principales de nuestra modulación. Uno: el uso de acordes neutros que medien entre punto de partida y meta; otro: la reinterpretación de acordes comunes a ambas tonalidades. Generalmente ambos actúan al mismo tiempo; así, se crea la posibilidad de reinterpretar introduciendo acordes neutros, o al menos evitando aquellos otros que son decisivos para la tonalidad inicial. Y a la inversa: la reinterpretación obliga a girar a los acordes neutros. Tanto si se reinterpreta como si se usan acordes neutros, siempre se llega tarde o temprano al punto en que el giro a la tonalidad de llegada debe producirse mediante un recurso enérgico. Qué puede ser este recurso está claro desde el principio si se piensa en la cadencia: ante todo, el grado V. Después, más generalmente: todos los acordes que contienen la sensible de la tonalidad de llegada y, por tanto, a menudo también los grados III y VII. Naturalmente, el grado V es el preferido. Pero los otros dos también son adecuados para producir una modulación, especialmente el grado VII. Para hacer clara y definitiva la aparición de la tonalidad de llegada, se añade una cadencia al conjunto. Naturalmente, la longitud de la cadencia depende de la longitud y dificultad de la modulación. Si la modulación fue sencilla, basta una cadencia breve. Si requirió medios más ricos, difícilmente podrá ser breve la cadencia. Pero a veces puede ocurrir que una cadencia breve baste para una modulación larga que, precisamente por su exhaustividad, haya resultado muy convincente; y a la inversa, una versión demasiado escueta de la modulación requiere a veces una confirmación más fuerte de la meta mediante una cadencia más larga.

Para abarcar los medios de modulación convendrá proceder sistemáticamente, comenzando con las formas más cortas y sencillas y haciendo seguir otras más complicadas.

Se supone establecida la tonalidad de Do. El grado I de Do mayor es (un acorde neutro) el grado IV de Sol mayor. La reinterpretación puede comenzar aquí mismo. Pueden seguir, pues, acordes de Sol mayor, tanto indiferentes como decisivos. Para ser breves por ahora, inmediatamente el decisivo, es decir, el grado V de Sol mayor: el acorde modulante. Lo más sencillo es que le siga enseguida el grado I de la tonalidad de llegada, con lo que la modulación queda completa salvo la cadencia (107a). Esta cadencia puede ser breve porque la modulación fue breve y clara. Si se quiere evitar el inconveniente nacido de la doble repetición del grado I de Sol mayor, después del grado V de Sol mayor se introducirá el acorde de sexta del grado I de Sol mayor o una cadencia rota (107b, c, d), o V como inversión (⁵₆, ³₄ o 2), que lo distingue suficientemente del V cadencial.

Entre el acorde inicial y el modulante pueden colocarse acordes intermediarios. Los neutros: III, V, VI de Do mayor (es decir, VI, I, II de Sol mayor).

El Ejemplo 108a presenta el grado I de Sol mayor como acorde neutro, como acorde de sexta por la melodía del bajo y para evitar repetición, y el acorde modulante (grado V) como acorde de ³₄*). 108b, después de VI de Do (II de Sol), presenta V de Sol como acorde de ⁵₆. La cadencia se elabora con algo más de riqueza para difuminar la repetición del grado I. 108c presenta III de Do (VI de Sol) con una séptima de paso (¡tercera duplicada!) para introducir VI de Do (II de Sol); después pasa también con una séptima de paso (acorde de 2) al acorde de ⁵₆ de V; a continuación hace una cadencia rota mediante un acorde de ⁴₆ de paso, que conduce a una repetición de V de Sol y desemboca en el acorde de sexta de I. Tal repetición del acorde modulante (lo llamo pasar una vez más por el acorde) suele funcionar muy bien. Aquí apenas necesitamos aún este recurso, pero después (puesto que repetir es reforzar) lo usaremos para ayudar donde la modulación no haya sido suficientemente fuerte e inequívoca. En 108d, el acorde de séptima de VI de Do, o II de Sol, se condujo al acorde de ⁵₆ de VII de Sol. Este sirve aquí como medio de modulación, y el III de Sol que lo sigue puede considerarse, puesto que Sol solo aparece en el ejemplo al final, un sustituto del grado I desde el que comienza la cadencia. Este caso es notable porque nos muestra que la modulación no tiene que llegar necesariamente al grado I, sino que la cadencia puede comenzar en un grado característico en el mismo sentido, es decir, quizá III o VI, posiblemente también IV o II. En el fondo esto no difiere mucho de 107c, donde se producía una cadencia rota después del acorde modulante. Solo que en 107c el acorde modulante era V, y aquí es el grado VII. En 108e se utilizó III de Sol como acorde modulante. También aquí se omitió I y VI ocupa su lugar. En los ejemplos 108f, g, h, VII y III produjeron asimismo la decisión. También aquí se recomienda mucho la cadencia rota, pues vela la intención sin volverla confusa. Naturalmente, pueden intercalarse otros acordes neutros, y en otras sucesiones (pero buenas). Aquí el alumno tiene amplia oportunidad de practicar la combinación.

*) Sol: IV–I–V: estas son progresiones descendentes de fundamental. Pero I, situado entre IV y V, produce un efecto semejante al que tiene en otros casos el acorde de ⁴₆ del grado I. Se siente inmediatamente el carácter transitorio de este acorde y que está ahí solo para producir el grado V. Una vez percibido esto, si se omite el grado I (aquí meramente de paso, es decir, melódico), queda IV–(I)–V–I: progresiones ascendentes.

En rigor, deberían preferirse modulaciones que, como estas, pueden evitar las repeticiones de los grados I y V. Pero como hay suficientes medios para combatir lo molesto de tales repeticiones, y estas tampoco son muy malas en sí mismas, no tiene sentido hacer aquí distinciones de valor. Al fin y al cabo, enuncian dos veces lo que debe destacar: el grado I.

Con los mismos medios se realiza con igual sencillez la modulación a La menor y Mi menor.

La menor (109). El medio de modulación aquí es, en primer lugar, el grado V. Pero también puede recurrirse a II y VII. Lo más sencillo será considerar el primer acorde (I de Do) como III de La menor. Aquí, si se quiere hacer una modulación verdaderamente fluida, conviene observar también las leyes de los puntos de giro relativas a los sonidos sexto y séptimo no elevados*). Así, Sol y Fa, tratados como puntos de giro tercero y cuarto, deben eliminarse resolviéndose hacia abajo antes de que puedan aparecer sonidos de la escala ascendente. Después seremos menos sensibles a este respecto y escribiremos tranquilamente Fa sostenido incluso después de Sol (una vez disponibles los medios abiertos en el capítulo «Dominantes secundarias, etc.»).

*) En esta ocasión debo prevenir un malentendido: el acorde modulante nunca debería surgir aquí cromáticamente, por ejemplo, conduciendo el Sol de I de Do a Sol sostenido. Esto realmente se sobreentiende. Primero, todavía no hemos hablado de alteraciones cromáticas; segundo, dijimos expresamente que antes del acorde modulante deberían venir acordes neutros. Ahora bien, en La menor, naturalmente, los acordes que contienen Sol no son neutros. Debe recordarse que la tonalidad menor consta de dos series: la ascendente y la descendente. Aquí, naturalmente, debe utilizarse la ascendente, pues tratamos de un efecto cadencial, de cierre; y la descendente no contiene los acordes neutros, o a lo sumo los de neutralidad más remota: aquellos en que, obedeciendo los puntos de giro, primero hay que eliminar el séptimo (o sexto) sonido para permitir la aparición de los elevados. Ciertamente son relativamente neutros en este sentido, pero aun así menos que los que no presentan este obstáculo. Y solo en este sentido debe entenderse la mención, más abajo, de V de Do como relativamente neutro para Mi menor.

II de la tonalidad menor presta buenos servicios al modular a tonalidades menores, especialmente como acorde de séptima (o de ⁵₆, ³₄, 2). Por una parte, ofrece la oportunidad de conducir el sexto sonido (la quinta disminuida) al quinto. Por otra, V gusta de seguirlo (II–V); pero incluso cuando hace una cadencia rota (II–I, o II–III hacia III aumentado), tiene un efecto muy característico.

Se obtiene mucha variedad usando III elevado (tríada aumentada), VI (tríada y acorde de séptima) y VII (tríada disminuida y acorde de séptima disminuida). Sin embargo, eliminar el séptimo (y sexto) sonido requiere gran atención.

Mi menor (110). Son acordes neutros I, III, VI, y posiblemente también V de Do. Los medios de modulación son de nuevo V, II y VII. Especialmente eficaz también aquí, como en La menor, es el grado II de Mi menor, que puede tomarse inmediatamente después de I de Do (110d). No tiene que seguirle necesariamente V; también pueden venir I o III, con lo que se evita repetición. Las formas de II, III, VI y VII elevados ya utilizadas para La menor se enlazan aquí en parte mejor. Pero también es utilizable IV elevado.

Como en todas estas modulaciones, debería usarse a menudo una cadencia rota después del grado V. Como antes, al esbozar los pequeños ejercicios el alumno escribirá siempre primero los números de grado y después determinará posiciones e inversiones. Debajo de los números de grado de los primeros acordes, que todavía se refieren a la tonalidad inicial, se anotan en una segunda línea los correspondientes a la reinterpretación en la tonalidad de llegada. Desde el acorde modulante en adelante, los números se refieren solo a la tonalidad de llegada. Pero al hacerlo, el alumno debe dar cuenta con la máxima precisión de las progresiones de fundamentales y no apartarse de nuestras instrucciones sobre este punto; de otro modo podría escribir mucho que es inusual y descuidar familiarizarse con todos los medios mediante la práctica. No obstante, tanto al esbozar como en algunas decisiones, puede dejar que su sentido de la forma y su gusto intervengan. Pero solo para comprobar y corregir, no para improvisar.

Como puede verse, trato el capítulo de la modulación con gran detalle. En la mayoría de los manuales de armonía no se hace, o al menos no como debería. Nada se consigue enseñando al alumno a evitar quintas, octavas y falsas relaciones y a realizar bajos cifrados. Pero tampoco mostrándole en cuántas tonalidades puede resolverse el acorde de séptima disminuida. Y no mucho más tratando de la misma manera otros acordes alterados, por mucho o poco que estén alterados. Tampoco con esos conocidos análisis armónicos en que se escriben números y letras, carentes de sentido profundo, debajo de un ejemplo de la literatura. Por eso son tan confusos. Y nunca fue mayor la falta de cultura en la modulación que hoy, desde que estos análisis «ilustran» al alumno sobre cómo se coloca simplemente uno junto a otro C♭ B V–IV! a: V – C: V – (IV!) b♭: V – a: IV V – I b♭: V – a: IV V – A: I. Queda la esperanza de que el alumno no entienda esta escritura secreta. Al fin y al cabo, yo tampoco la entiendo. Pero, por desgracia, precisamente estos disparates sí los entienden. Precisamente de esto aprenden; precisamente este «sin más» («ohne weiteres») les viene bien. Y nadie les dice que no existe tal «sin más». Que en el arte todo es «con algo más» («mit weiterem»).

Cuando una pieza se prepara para modular, es consecuencia de una serie de sucesos no solo armónicos, sino también melódico-rítmicos. En un manual de armonía no hay espacio para considerar estos últimos. ¡Muy bien! Pero entonces al menos los primeros, los armónicos. Y ahí es sin duda ridículo limitarse a mostrar: «el acorde de séptima disminuida también puede…», o «el acorde aumentado de ⁵₆ se deriva de tal y tal manera», o «estos ocho compases modulan desde Do bemol, pasando por La menor y Do, hasta Si bemol menor…», etcétera. El análisis debería mostrar, más bien, por qué (¡por favor: por qué!) una pieza gira en esa dirección. Y puesto que el método del manual de armonía es sintético, ¡las instrucciones para usar los medios de modulación deben partir del «por tanto»!

Una modulación surge así: primero se enuncia la fundamental. Después vienen sus parientes más próximos, sus consecuencias más cercanas; estas se alejan de ella, pero están vinculadas a ella por parentesco. Por parentesco natural y artificial. Si ahora la pieza continúa, llegan las consecuencias más remotas. El vínculo es más flojo. Pero si el conjunto ha de convertirse en unidad, ese vínculo debe finalmente estrecharse de nuevo, y eso solo es posible si las consecuencias realmente se dejan reconocer como consecuencias del suceso inicial. ¡Bonito parentesco sería si el nieto no mostrara aún rasgos del abuelo! Naturalmente, un niño cambiado como el acorde de séptima disminuida aparece «así sin más». Pero no tiene nada que ver con el abuelo.

Sorprenderá oír estas «opiniones pasadas de moda» en un manual cuyo propósito se supone que es explicar las armonías más nuevas. Pero estas opiniones no están de moda; son antiguas. Y ahí reside su valor. En ellas reside lo que quizá sea eterno, o al menos de duración tan larga que podamos decir eterno sin temor. Sin embargo, ese elemento eterno no serán las leyes. No que haya que modular gradualmente porque así se comprende mejor. No que haya que vincular las consecuencias mediante las relaciones. No que nuestro intelecto exija una presentación lógica. Quizá ni siquiera lo general de estas leyes. Pero en cualquier caso esta circunstancia: que la obra de arte será siempre imagen especular de nuestra manera de pensar, de nuestra capacidad de comprensión, de nuestras sensaciones y sentimientos. Que, por tanto, al analizar debemos buscar siempre estos en ella, y no, por ejemplo, que uno «también puede todavía [usar] el acorde de séptima disminuida…».

Un ejemplo: cuando Brahms, en su Tercera sinfonía (Fa mayor), presenta el segundo tema en La mayor, esto no ocurre porque «se pueda presentar» el segundo tema también en la mediante superior. Más bien es consecuencia de un motivo principal: la melodía del bajo (¡un enlace de acordes!) Fa–La♭ (compases tercero y cuarto); sus muchas repeticiones, derivaciones y variaciones obligan finalmente, como punto culminante provisional, a ampliar el paso Fa–La♭ al paso Fa–La (Fa, la tonalidad inicial; La, la del segundo tema), de modo que el motivo básico queda enunciado por la tonalidad inicial y la del segundo tema. Esa es una explicación psicológica. Pero aquí una explicación psicológica es, al fin y al cabo, musical. Y toda explicación musical debe ser al mismo tiempo psicológica. Se sobreentiende que en este sentido también es natural. Natural según la naturaleza del ser humano. En ella están nuestra manera de pensar, nuestra lógica, que junto a la regularidad no solo permite variedad, sino que la exige implacablemente, y no puede imaginar que haya causas sin efectos. Una lógica que, por tanto, quiere ver un efecto de cada causa y coloca las causas en sus obras de arte de tal modo que los efectos procedan visiblemente de ellas.

Por desgracia, tampoco yo puedo entrar con tanto detalle en todo lo que ocurre en cada modulación. Pero sí creo que, al intentar no solo describir los medios individuales, sino también sopesarlos, consigo a este respecto algo distinto de lo que suele considerarse suficiente. Y además: reuniendo tantas formas como sea posible de los efectos de una misma causa, pongo un material rico a disposición de la observación. La síntesis, aunque se produzca solo mediante combinación, debe con ello dar sin duda un resultado mejor que allí donde se mencionan rasgos individuales sin sistema, o según un sistema falso, sin atender a las características esenciales.

Hay, por ejemplo, un libro de armonía muy popular en el que las modulaciones se hacen casi exclusivamente con el acorde de séptima de dominante o el de séptima disminuida. Y el autor solo muestra que después de toda tríada mayor o menor puede introducirse, directa o indirectamente, uno de estos acordes y así pasar a cualquier tonalidad. Si yo quisiera eso, podría terminar aún antes; pues estoy en condiciones de mostrar (¡con ejemplos «certificados» de la literatura!) que después de cualquier tríada puede presentarse cualquier tríada. Si eso es entonces realmente cualquier tonalidad y con ello se ha realizado una modulación, este procedimiento sería todavía más sencillo. ¡Pero cuando alguien hace un viaje para tener algo que contar, seguramente no elige la línea recta a vuelo de pájaro! Aquí el camino más corto es el peor. La perspectiva a vista de pájaro desde la que se ven los sucesos es la perspectiva de un cerebro de pájaro. Cuando todo se difumina, cualquier cosa puede ser cualquier cosa. Cesan las diferencias. Y entonces, desde luego, da igual haber hecho una mala modulación con el acorde de séptima de dominante o con el de séptima disminuida. Pues lo esencial de una modulación no es la meta, sino el camino.

Los caminos que debemos recorrer a diario deberían ser vías bien cuidadas que, teniendo en cuenta todo lo pertinente, cumplan su propósito: conectar lugares entre sí y, al hacerlo, ser tan cómodas como permitan los medios disponibles. Solo se hace incómodas las cosas quien no puede hacerlas cómodas, o quien, por un sentimiento de fuerza, encuentra placer en dominar lo incómodo. Pero eso es placer en dominar, no placer en la incomodidad. Un camino en que hay que saltar zanjas, trepar muros y pasar junto a precipicios a pico también lleva ciertamente a una meta: para el experimentado, para el montañero, para quien está adecuadamente equipado. Pero no para el inexperto, el que carece de práctica.

Y, naturalmente, se llega antes a la calle saltando desde el cuarto piso que bajando por las escaleras: ¡pero en qué estado! Así pues, no se trata del camino corto, sino del conveniente. Y solo puede ser conveniente el camino que sopesa cuidadosamente las posibilidades de conexión entre punto de partida y meta y luego elige con sensatez. Estas modulaciones con un medio universal como el acorde de séptima disminuida son el salto por la ventana. Naturalmente, ambas cosas son posibles. ¿Y por qué, entonces, no saltar? Especialmente si se sabe saltar. Sí: ¡pero primero habría que saber saltar! Y además: no me importa que el alumno sepa saltar. No me importa poner en su mano un medio universal de componer. Una «guía» para componer sin inspiración, sin vocación. Pero sí me importa que reconozca la esencia del arte, aunque aprenda «solo» por placer. ¿Por qué no encontrar, por una vez, placer también en lo bueno y lo verdadero?

Estos medios de modulación, tal como los presentan y organizan la mayoría de los manuales, no apuntan a resolver correctamente un problema armónico. Más bien solo quieren equipar al alumno con aquel mínimo indispensable de conocimientos que le permite aprobar un examen. Pero eso, al fin y al cabo, no me basta. ¡Quisiera fijar mi meta algo más alta! Por eso me importa tanto el camino. Y por eso también tengo tanto tiempo, para poder mirar tranquilamente alrededor mientras lo recorro.

La modulación al primer círculo de quintas descendente (de Do mayor, La menor a Fa mayor, Re menor) es, por extraño que parezca, algo más difícil. Esto puede deberse a que la atracción hacia la subdominante que, como he mencionado a menudo, parece tener todo sonido, todo acorde, es casi más fuerte que los medios que queremos aplicar para llegar artificialmente adonde esa atracción lleva naturalmente por sí sola. Quiero decir: aquí es más difícil hacer algo para producirla porque ocurre casi por sí sola, sin que hagamos nada para producirla. La propia fundamental, su inclinación a ser absorbida en una subdominante, ya es un medio de modular a la subdominante. Este grado I (de Do mayor) ya es V (de Fa mayor) con el que se quiere modular. Por tanto, si el paso a la subdominante ocurre casi por sí solo, quien quiere producir esta modulación tiene en menor medida la sensación de haber hecho algo. Después será necesario configurarla con más arte, pues también se quiere sentir que se ha hecho algo, pues no se quiere caer, sino bajar caminando. Por ahora, estas modulaciones parecen por ello más sencillas, pero naturalmente no son malas por esa razón.

Después de I de Do (que es V de Fa) puede presentarse inmediatamente I de Fa. Como eso no es muy imperioso, conviene insertar el acorde de séptima sobre V de Fa (111 b), en estado fundamental o en inversión. Si se quiere usar un acorde distinto del de séptima de dominante (que, al fin y al cabo, introduce Si bemol), entran en consideración los grados II, IV y VII de Fa mayor. Estos grados hacen la modulación algo más variada, aunque solo sea porque a menudo pueden evitarse I y V y otros acordes pueden sustituirlos. Tampoco aquí deberían olvidarse las cadencias rotas.

En la modulación de Do mayor a Re menor será necesario eliminar primero Do, el punto de giro, antes de poder introducir acordes con Do sostenido. Son adecuados para esto IV, II y VI de Re menor. Estos ya son, al fin y al cabo, acordes modulantes, y la cadencia podría comenzar inmediatamente después de ellos. Pero si se quiere introducir V, III o VII, una vez que uno o más de esos acordes hayan preparado su entrada, el procedimiento es por lo demás exactamente el mismo que en las modulaciones anteriores. Como Do del bajo, en cuanto tercer punto de giro, debe eliminarse antes de que aparezcan séptimos sonidos elevados, algunos ejemplos no son admisibles (así 112 b, e, h), mientras otros, en los que Do sostenido solo llega al final, pueden en todo caso tolerarse. El uso de los grados elevados también causa dificultades, y mostrarlas solo puede ser el verdadero propósito de los ejemplos. Se recomienda duplicar 5 (112 a) o 3 (112 f) en lugar de 8.

Ahora también las modulaciones del primer círculo de quintas partiendo de La menor: de La menor a Do mayor, a Sol mayor y Mi menor, a Fa mayor y Re menor. La menor es un Do mayor que comienza en La. Por tanto, La puede considerarse de inmediato el grado VI de Do, y hacerse entonces la modulación del mismo modo que antes.

La modulación de La menor a Do mayor apenas difiere esencialmente de una cadencia en Do mayor que comienza en el grado VI de Do mayor. Sería difícil aplicar algún medio especial de modulación.

La modulación de La menor a Sol mayor, como la de Do mayor a Fa mayor, fácilmente resulta muy breve, porque desaparece uno de los acordes neutros (grado III de La menor), y lo mejor es unir V de Sol directamente a I de La menor. Pero también pueden venir VII o III.

De La menor a Mi menor puede colocarse inmediatamente el acorde modulante (II, V o VII).

De La menor a Fa mayor. Bien el grado V inmediatamente, o bien intercalar el grado II, IV o VII.

De La menor a Re menor. Primero eliminar Do (punto de giro), es decir, introducir acordes con Si bemol o Si, que, al fin y al cabo, también son acordes modulantes (IV, VI, II de Re menor); después comenzar la cadencia, o primero el grado V y luego la cadencia.

Hemos considerado la tonalidad menor como una variedad de la mayor, coincidente con ella hasta cierto punto. Esta circunstancia también puede aprovecharse en la modulación. Si uno se dice: La menor, en las partes en que no se usa ningún sonido elevado, difiere tan poco de Do mayor que pueden confundirse, entonces puede aprovechar esta posibilidad de confusión para confundirlas y, así, cuando tenga que ir a La menor, ir a Do mayor, llamar después La menor a este Do mayor (reinterpretarlo) y hacer la cadencia en La menor. O, cuando tenga que ir de Do mayor a Mi menor, ir a Sol mayor y expresar Mi menor solo en la cadencia. Lo mismo a Re menor: primero a Fa mayor y después la cadencia en Re menor. Pero el mismo medio también puede aplicarse en sentido inverso. Es decir, cuando se ha de ir a una tonalidad mayor, se plantea la modulación, como una finta, hacia la relativa menor, se interpreta la tríada de tónica de esa tonalidad menor como grado VI de la relativa mayor y después se pasa a mayor con la cadencia. Así, por ejemplo, de Do mayor a Sol mayor: modulación de Do mayor a Mi menor; Mi menor = VI de Sol mayor; cadencia a Sol mayor. De Do mayor a Fa mayor: a través de Re menor, expresando Fa mayor solo mediante la cadencia.

Esta es, pues, una posibilidad de hacer más variadas las modulaciones. Sin embargo, porque estas modulaciones usen medios más ricos, las otras no son por ello menos buenas. En un momento puede ser más apropiada una (o al menos suficiente), en otro la otra. Para fines compositivos hay que disponer tanto de las posibilidades sencillas como de las complicadas. Usar una u otra quizá sea a veces simplemente una cuestión de gusto, pero a menudo también de construcción. En general podrá decirse: cuando haya que modular de una tonalidad mayor a otra mayor, la mejor tonalidad intermedia será la relativa menor (Do mayor a través de Mi menor a Sol mayor); en cambio, al modular de una menor a otra menor, una mayor (La menor a través de Sol mayor a Mi menor). Hay menos necesidad, al modular de La menor a Sol mayor, de interponer Mi menor, o de Do mayor a Mi menor, de interponer Sol mayor. Naturalmente, también es posible. Dos circunstancias parecen esenciales en este enriquecimiento, y volveremos a ellas después: 1. la tonalidad intermedia y 2. la posibilidad de usar otros acordes además de los propios de las escalas del punto de partida y la meta.

Solo se logrará el equilibrio si la tonalidad intermedia no se realiza con demasiada firmeza. De otro modo, la cadencia tendría que alargarse en correspondencia. En 118 a, por ejemplo, el grado I de Mi menor aparece dos veces; en 118 c, la dominante de Sol, dos veces. Ambas cosas podrían exigir fácilmente una cadencia más larga. Pero en 118 a, la dominante de Mi menor aparece solo una vez, y en 118 c, la tónica de Sol no aparece en absoluto. Si eso pudiera haberse convertido realmente en un peligro, se evita por este medio.

La idea de tonalidad intermedia también puede extenderse a la relativa mayor o menor de la tonalidad inicial. Por ejemplo: de Do mayor a Sol mayor o Mi menor a través de La menor. O: de Do mayor a Fa mayor o Re menor a través de La menor. O de La menor a Sol mayor o Mi menor a través de Do mayor, y de La menor a Fa mayor o Re menor a través de Do mayor.

Estas modulaciones (especialmente 119 a y 119 b) son ciertamente muy breves, y la meta tampoco se sugiere apenas en ellas. No obstante, sin duda no son malas. Pues en lugar del afán de alcanzar una meta definida, en estas realizaciones aparece el afán de alcanzar alguna meta; quizá una todavía no determinada, o incluso una determinada, pero por un rodeo. Así, estas realizaciones tienen algo que debe valorarse como igual a la conciencia de la meta de modulaciones más breves: están, por así decirlo, en marcha. Es decir, muestran un impulso de avanzar que seguramente encontrará una meta, aunque al principio esta no se manifieste con total claridad. Debo decir que considero este «estar en marcha» una de las características más importantes de una realización viva, y que a veces me parece incluso más importante que la conciencia de la meta. ¡También nosotros caminamos sin conocer la meta!

Una elaboración ulterior sería tomar dos tonalidades intermedias. Por ejemplo: Do mayor — La menor — Mi menor — Sol mayor. O: La menor — Do mayor — Re menor — Fa mayor, etcétera.

Finalmente, la idea de tonalidad intermedia también puede trasladarse a la cadencia. Por ejemplo: de Do mayor a Sol mayor, llegando realmente a Sol mayor. Pero después la cadencia, al principio como hacia Mi menor o La menor, y desde uno de estos puntos un giro de vuelta a Sol mayor.