Arnold Schoenberg · seção 34 de 66

Modulação

Tradução automática da leitura em inglês. Rascunho; ainda sem revisão por um falante nativo.

Pode-se supor que a tonalidade seja uma função do som fundamental; isto é, tudo o que a constitui procede desse som e a ele se refere. Mas tudo o que dele procede, ainda que a ele se refira, tem vida individual própria — dentro de certos limites; é dependente, mas até certo ponto também independente. O que está mais próximo da fundamental tem maior afinidade com ela; o que está mais distante, menor. Se percorrermos seu território seguindo os rastros de sua influência, chegaremos facilmente àquelas fronteiras onde a força de atração do centro é mais fraca, onde o poder do governante afrouxa e onde o direito de autodeterminação dos semilivres pode, em certas circunstâncias, provocar revoluções, mudanças na constituição de toda a estrutura. Dessas regiões, que se comportam ora de maneira neutra, ora revolucionária, devem-se distinguir duas: a região da dominante e a região da subdominante. Não é possível traçar seus limites estreitamente, pois sua relação com a fundamental, que afinal é forte, juntamente com o efeito de seus próprios impulsos, que também criam relações entre si, apresenta condições que não poderiam ser representadas graficamente em duas dimensões. De qualquer modo, tal representação produziria uma linha que retorna sobre si mesma, mas com ramificações, formando artérias de circulação a partir de cada ponto em todas as direções. Em linhas gerais, porém, pode-se dizer assim: à região da subdominante pertencem IV e seu substituto, II; à região da dominante, V e III, que se assemelha a ele. De comportamento relativamente neutro são VI e VII, que podem pertencer alternadamente a uma ou outra região, ou conduzir de uma à outra. Assim, por exemplo, a sucessão III–VI cria a possibilidade de passar a IV ou II, e II–VII a possibilidade de passar a III. E II, que é o substituto de IV, conduz à região da dominante quando é seguido por V. Mas V prefere ir a III ou I a ir a II ou IV, e IV prefere ir a II ou VII a ir a V. IV e V, os dois principais representantes de suas regiões, têm a maior aversão um pelo outro e, relativamente falando, depois de I, a vontade mais forte em todo o distrito. Fixar fronteiras em um distrito onde há tantas transições pode ser um esforço inútil, pois as diferenças de tendências e efeitos talvez sejam sutis demais. Contudo, apesar de todas as transições, elas existem, ainda que finamente traçadas; e reconhecê-las é útil, como se mostrará depois. O que nos importa por enquanto é reconhecer como o afrouxamento da afinidade das tríades secundárias com a fundamental possibilita certas sucessões harmônicas cuja relação de retorno à fundamental exige a aplicação de meios especiais. É importante reconhecer que há regiões dentro da tonalidade que permanecem neutras enquanto são mantidas sob restrição, mas que estão prontas a sucumbir às seduções de uma tonalidade vizinha no momento em que o domínio da fundamental afrouxa, ainda que por um instante. Mesmo que não se queira considerar todo acorde que segue o primeiro grau como um afastamento incipiente da tonalidade (ainda que com uma relação de retorno a ela), deve-se afirmar que a vontade forte dos governantes relativos das regiões da dominante e da subdominante, e a tendência dos acordes neutros a se adaptar a essa vontade tão prontamente quanto, talvez, à vontade de alguma outra tonalidade vizinha, favorecem o perigo de que o vínculo se afrouxe. Disso, e da tendência de todo grau a tornar-se fundamental, ou pelo menos a conquistar uma posição mais importante em outro distrito, surge uma disputa, um jogo de luta que constitui o encanto da harmonia dentro da tonalidade. Os apetites de independência das duas potências seguintes em força no território, o motim dos elementos ligados mais frouxamente, as pequenas vitórias e conquistas ocasionais das partes em disputa, sua eventual submissão à vontade principal e sua reunião em uma função comum — esse movimento, imagem espelhada de nossa própria agitação humana, é o que nos faz sentir como vida aquilo que criamos como arte.

Todo acorde, portanto, colocado ao lado do som principal tem pelo menos tanta tendência a afastar-se dele quanto a retornar a ele. E, para que surja vida, para que surja uma obra de arte, esse conflito gerador de movimento deve ser acolhido. A tonalidade deve ser posta em perigo de perder sua soberania; os apetites de independência e as aspirações amotinadas devem ter a oportunidade de afirmar-se; é preciso deixá-los conquistar suas vitórias e ocasionalmente conceder-lhes uma ampliação do território, pois um governante só pode ter prazer em governar os vivos; e os vivos querem saquear.

Assim, as aspirações rebeldes dos subordinados talvez brotem tanto da necessidade de governar do tirano quanto de suas próprias inclinações; uma não se satisfaz sem a outra. E assim a digressão a partir do som principal se explica como uma necessidade do próprio som principal, em cuja série de harmônicos, afinal, está contido exatamente o mesmo conflito como protótipo — em outro plano, por assim dizer. Mesmo o abandono aparentemente completo da tonalidade revela-se um meio de tornar a vitória da fundamental ainda mais brilhante. E, quando se reconhece como todo outro acorde, colocado ao lado do som principal, favorece uma modulação mesmo que não a realize de fato, torna-se claro que digressões para regiões mais remotas também podem ser orgânicas à fundamental: mais remotamente orgânicas. Relacioná-las ao som principal é mais difícil, mas não impossível. Os meios que o som principal deve empregar para assegurar seu domínio sobre elas simplesmente precisam ser mais fortes, mais violentos, correspondendo à natureza mais violenta daqueles que anseiam pela emancipação. E, quanto maior a vantagem que a fundamental concede aos que dela se afastam, mais impetuosa será a passada de botas de sete léguas com que terá de esforçar-se para alcançá-los novamente. Quanto maior tiver sido esse esforço, mais avassalador será o efeito da vitória.

Se, portanto, seguirmos corretamente as tendências dos sátrapas, reconheceremos a necessidade e a possibilidade de digressões, de modulação. Estas não têm limites, desde que o poder da tonalidade não tenha limites. Se esse poder fosse limitado, de nada adiantaria suprimir as tendências dos acordes secundários; eles romperiam a união do mesmo modo, pois não têm limites. A questão, portanto, é esta: ela é forte o bastante para dominar tudo, ou não?

Ambas as coisas. Pode ser forte o bastante e também pode ser fraca demais. Se acredita em si mesma, é forte o bastante. Se duvida de seu direito divino, é fraca demais. Se desde o início se apresenta autocraticamente, acreditando em seu destino, vencerá. Mas também pode ser cética; pode ter reconhecido que tudo o que se descreve como bem-estar dos súditos é apenas seu próprio bem-estar; pode ter reconhecido que sua supremacia não é absolutamente necessária para a prosperidade e o crescimento do todo. Que é admissível, certamente, mas não indispensável. Que sua autocracia pode de fato ser um vínculo que mantém as coisas unidas, mas que a remoção desse vínculo favoreceria o funcionamento espontâneo de outros vínculos; que, se fossem abolidas as leis que dela procedem, as leis da autocrata, seu antigo território não teria por isso de afundar na indisciplina, mas automaticamente, seguindo seu próprio impulso, daria a si mesmo as leis correspondentes à sua natureza; que o que se seguiria não seria anarquia, mas uma nova forma de ordem. Mas pode acrescentar que essa nova ordem logo começará a parecer-se com a antiga, até que volte a assemelhar-se inteiramente a ela: pois essa ordem é tão desejada por Deus quanto a mudança que a ela reconduz repetidamente.

Da natureza dos acordes e de sua relação com a fundamental podem, portanto, derivar-se compreensões que levam ao estabelecimento das seguintes funções:

1. Os afastamentos da fundamental e sua aparição são tais que, apesar de todas as novas formações dos sons secundários mobilizadas, por mais remotas que sejam, a tonalidade acaba vencendo. Isso seria então realmente uma cadência ampliada, como a que basicamente serve de plano harmônico de toda peça musical, por maior que seja.

2. Os afastamentos levam à obtenção de uma nova tonalidade. Esse é o caso que ocorre continuamente no decorrer de uma peça — ali, porém, apenas aparentemente, pois, em uma peça fechada, essa nova tonalidade não tem significado independente, mas é apenas uma forma mais plenamente elaborada dos impulsos dos acordes secundários, que, em uma peça fechada tonalmente, ainda assim permanecem sempre acordes secundários.

3. Desde o início, a fundamental não aparece como inequivocamente decisiva, mas permite que surja ao seu lado a rivalidade de outras fundamentais. A tonalidade é mantida suspensa, por assim dizer; a vitória pode então caber a uma das rivais, mas não necessariamente.

4. Desde o início, a disposição harmônica não se inclina a deixar surgir a supremacia de uma fundamental. Surgem estruturas cujas leis não parecem proceder de um centro — ou, pelo menos, esse centro não é uma fundamental.

Consideraremos primeiro as duas primeiras funções; a terceira e a quarta, na medida em que se possam dar instruções para elas, só muito mais tarde. A primeira exercitaremos como ampliação da cadência, assim que tivermos meios harmônicos mais ricos à disposição. A segunda, chamada modulação, será nossa próxima tarefa.

A cadência era o meio de estabelecer a tonalidade; a modulação visa deixá-la. Se, na cadência, era necessário encadear em ordem definida certos acordes que delimitam estreitamente a tonalidade, para realizar uma modulação será necessário fazer o oposto: evitar esses acordes, ou antes formar progressões de acordes que não delimitem a tonalidade inicial, e até mesmo progressões que delimitem outra tonalidade. Uma vez afrouxados os grilhões da tonalidade pela ausência daqueles elementos que exprimem a tonalidade inicial, a tonalidade de destino pode ser produzida pelos mesmos meios com que se enunciou a inicial; basta agora transpô-los para servir aos propósitos da tonalidade de destino. Esses meios de modulação conduzirão, diretamente ou por desvios mais curtos e mais longos, ao ponto em que uma cadência se encarrega de estabelecer a tonalidade de destino. As pequenas frases nas quais apresentamos modulações dividir-se-ão, assim, em três partes:

1. Expressão da tonalidade e introdução de acordes (neutros) que permitam a mudança (não precisam ser muitos acordes; às vezes basta o grau I da tonalidade inicial, que frequentemente é as duas coisas ao mesmo tempo: um acorde que exprime a tonalidade e um acorde neutro);

2. a modulação propriamente dita: o acorde modulante e, se necessário, os acordes necessários para introduzi-lo;

3. o estabelecimento: cadência na tonalidade de destino.

Quais acordes são adequados — embora ainda não abandonem a tonalidade — para orientar a frase de modo que o acorde modulante possa trazer a decisão decorre da mesma consideração pela qual chegamos anteriormente aos acordes adequados à cadência. Se então se tratava de cercar a tonalidade contra aqueles parentes para os quais as tendências dos graus diatônicos a teriam deixado deslizar com demasiada facilidade, aqui, ao contrário, tratar-se-á de ceder a essas tendências. As modulações mais simples assim possibilitadas são: à tonalidade menor relativa, à quinta superior e inferior e às suas tonalidades menores relativas.

Assim, a partir de Dó maior: a relativa lá menor; Sol maior, situada uma quinta acima (com mi menor); Fá maior, situada uma quinta abaixo (com ré menor). Tonalidades maiores que, como essas, diferem de Dó maior por apenas uma alteração na armadura cada uma (as relativas menores, como reconhecemos, são apenas formas especiais dentro das tonalidades maiores), e que mantêm essa relação com uma tonalidade inicial (fundamental uma quinta abaixo ou acima), são chamadas de tonalidades do primeiro círculo de quintas. (As tonalidades menores são referidas às suas relativas maiores, e seu grau de parentesco recebe o nome da relação entre as relativas maiores.)

A expressão “círculo de quintas” vem da prática de escrever os nomes das tonalidades em um círculo de tal maneira que as distâncias iguais entre pontos adjacentes correspondessem às distâncias de quinta entre essas tonalidades próximas. As tonalidades sucedem-se então a intervalos de quinta: Dó, Sol, Ré, Lá, etc., e por esse caminho retornam ao ponto de partida. Esse retorno se assemelha à linha de um círculo (que também retorna sobre si). Se percorremos o círculo em uma direção (Dó, Sol, Ré, Lá, etc.), temos o círculo de quintas — ou, como prefiro dizer, o círculo de quintas ascendente, porque essas são as quintas construídas acima do ponto de partida. Se percorremos o círculo na direção oposta, obtemos Dó, Fá, Si bemol, Mi bemol, etc., o que alguns chamam de círculo de quartas; mas isso faz pouco sentido, pois Dó–Sol é uma quinta para cima ou uma quarta para baixo, e Dó–Fá uma quinta para baixo ou uma quarta para cima. Por isso, prefiro chamar a direção oposta de círculo de quintas descendente*).

*) Em certos pontos do círculo de quintas, deve ocorrer uma chamada mudança enarmônica. Isso se apoia no fato de que, em nossa notação, como se sabe, toda altura pode ser expressa por dois ou mais símbolos escritos. Assim, Dó sustenido equivale a Ré bemol, Fá sustenido a Sol bemol, Fá a Mi sustenido ou Sol dobrado bemol, e assim por diante. O mesmo vale para acordes (Ré sustenido–Fá dobrado sustenido–Lá sustenido equivale a Mi bemol–Sol–Si bemol; Si–Ré sustenido–Fá sustenido equivale a Dó bemol–Mi bemol–Sol bemol, etc.), para tonalidades inteiras (Sol bemol maior = Fá sustenido maior, lá bemol menor = sol sustenido menor, Ré bemol maior = Dó sustenido maior, etc.) e também para sucessões de sons (uma linha Ré sustenido–Fá sustenido–Mi–Dó sustenido–Ré sustenido, por exemplo, lê-se, enarmonicamente alterada, Mi bemol–Sol bemol–Fá bemol–Ré bemol–Mi bemol). O propósito dessas mudanças enarmônicas é, em primeiro lugar, ajudar a legibilidade pela imagem de notação mais simples possível e, só em segundo lugar, a chamada ortografia. Quando, no decorrer de uma peça (entre nós, essa necessidade ainda não pode surgir por enquanto), aparece uma imagem de notação complicada demais, é melhor aproveitar para a mudança enarmônica um ponto de inflexão no qual um acorde ambíguo permita outra grafia. Acho que não se deve ter preocupação excessiva com a chamada ortografia. O mais essencial parece-me ser a imagem simples da notação. Quando se afirma que o propósito e o significado da ortografia é mostrar a derivação dos acordes, considero, ao contrário, que nos processos simples a derivação é clara mesmo sem uma imagem de notação intrincada; mas nos complicados, em que o sentido do processo se revela ao leitor mais que ao executante, considero mais importante a consideração pelo executante e, portanto, prefiro incondicionalmente a imagem simples da notação. O executante não tem tempo; deve manter o tempo! Contudo, produz uma impressão igualmente confusa quando, em mudanças rápidas de harmonia, ♭, ♯, ♭♭ e × aparecem lado a lado de maneira áspera demais e alternam-se com demasiada frequência. É, portanto, bom, sempre que possível, referir uma passagem maior à armadura média de uma tonalidade — se possível, à prescrita para a peça inteira. Em todo caso, porém, deve-se dar preferência à imagem de notação que contenha menos ♯ ou ♭ e, se possível, nenhum ♭♭ e ×. Em casos muito complicados, muitas vezes mal é possível encontrar algo verdadeiramente simples. Isso se deve à inadequação de nossa notação, que parte da escala de Dó maior em vez da escala cromática, que não considera Dó sustenido (Ré bemol) um som independente, mas derivado de Dó (ou Ré), e, portanto, tampouco lhe dá uma posição própria no espaço nem um nome próprio.

Essas são, naturalmente, dificuldades que ainda não nos preocuparão por muito tempo. Só as menciono porque acabo de ler em algum lugar que a expressão “círculo de quintas” não é inteiramente apropriada. Os nomes das tonalidades deveriam, a rigor, ser registrados em uma espiral, porque Dó bemol maior e Si maior não são a mesma coisa, nem por origem nem por números de vibrações; a linha, portanto, não retorna exatamente sobre si. Isso é notável: no livro inteiro, mal se faz uma observação realmente fundamentada no som natural — ou, pelo menos (não o li até o fim, é tedioso demais para mim; apenas o folheei), nunca se extrai dela a conclusão corretamente pensada até o fim. Mas precisamente aqui, onde a questão diz respeito à relação musical das tonalidades — note-se: a musical, isto é, das tonalidades temperadas —, ou, a rigor, nem sequer isso, mas apenas sua notação escrita! Precisamente aqui o som natural deveria entrar em questão, quando na escala temperada as oitavas — sobretudo as oitavas — são puras, e Si maior é assim realmente pressuposto como idêntico a Dó bemol maior? Desse modo é fácil ser teórico! Eu, é verdade, realmente sei compor, mas não sou teórico; apenas ensino o ofício da composição.

O círculo de quintas exprime, até certo ponto, o parentesco de duas tonalidades. Mas não inteiramente. É claro que duas tonalidades que diferem por apenas uma alteração na armadura podem facilmente ser mais próximas do que aquelas que diferem por cinco. Isto é, Si bemol maior e Mi bemol maior são mais próximas do que Si bemol maior e Lá maior. Consequentemente, Dó maior e Ré maior também deveriam ser mais próximas do que Dó maior e Lá maior ou Mi maior. Mas isso não é inteiramente correto. Pois, na questão do parentesco, não entra em consideração apenas a circunstância da armadura, mas também outras, a serem discutidas mais de perto depois. Assim, por exemplo, Dó maior e Lá maior têm, por meio de lá menor, um parentesco que, como se mostrará, é mais forte do que o de Dó maior com Ré maior. Empregaremos, portanto, o círculo de quintas não tanto exclusivamente para determinar o grau de parentesco, o que seria uma avaliação, mas antes para medir a distância, a fim de recordar melhor os meios reconhecidos como apropriados ao caso em questão.

Pode-se ver em nosso círculo de quintas, por exemplo, que Si maior e Lá bemol maior estão separadas por nove quintas, a saber, quando se parte de Lá bemol maior (ou de Si maior no sentido oposto, descendo no círculo de quintas), mas apenas por três quintas quando se vai de Si maior no sentido horário ou de Lá bemol maior descendo no círculo de quintas. Em geral, deixa-se que a distância menor decida a escolha dos meios de modulação; com bastante frequência, porém, escolhe-se o caminho aparentemente mais longo, que, como se mostrará, é muitas vezes o mais próximo. Isso fica mais fácil de imaginar se lembrarmos que, como mencionado, as tonalidades do terceiro círculo de quintas são mais próximas que as do segundo. Pode-se deduzir do círculo de quintas que fá menor e Fá maior estão separadas por três quintas, fá menor e ré menor igualmente por apenas três quintas, mas fá menor e Ré maior por seis quintas.

O Exemplo 106 apresenta uma tabela dos círculos de quintas para Dó maior e lá menor. O aluno deverá transferir essas relações às outras tonalidades.

Como as tonalidades do primeiro círculo de quintas, conforme reconhecemos, de fato coincidem com o parentesco mais próximo, tratamos delas primeiro e escolhemos como primeiro exemplo a modulação de Dó maior para Sol maior. (Como antes, darei sempre os exemplos partindo de Dó maior, pois isso facilita a visão geral do que foi aprendido. O aluno deve, naturalmente, exercitar todas as demais tonalidades além de Dó maior, o que não causa dificuldade se for sempre feito em tempo oportuno. Mas, se negligenciasse isso, ficaria inseguro diante das tonalidades que permanecessem desconhecidas.)

Os acordes que definem firmemente Dó maior são os que contêm fá e si: a saber, os graus IV, II e VII (para fá), e os graus V, III e VII (para si). É claro que os acordes que contêm si não nos impedirão de alcançar Sol maior, mas aqueles em que ocorre fá não serviriam a esse propósito. Assim, se os graus III e V podem ser considerados neutros, os graus II, IV e VII devem, por outro lado, ser omitidos. Mas, além de V e III, outros graus ainda são neutros em relação a Sol maior: I e VI. Isso pode ser dito de outra maneira. Pode-se dizer: em razão da semelhança de suas séries, Dó maior e Sol maior têm vários acordes em comum. Se um desses acordes for colocado isoladamente, desligado de seu entorno, não se poderá determinar se pertence aqui ou ali. Pode pertencer tanto a Dó maior quanto a Sol maior. Onde deve ser contado depende do que o precede e do que o segue. Uma tríade dó–mi–sol pode ser o grau I em Dó maior ou IV em Sol maior. Depende dos acordes seguintes tornar-se uma coisa ou outra. Se vier fá–lá–dó, certamente não será Sol maior, provavelmente Dó maior, mas talvez também lá menor, Fá maior ou ré menor. Mas, se vier ré–fá♯–lá (grau V) ou fá♯–lá–dó (grau VII de Sol maior), será presumivelmente Sol maior ou mi menor, ou pelo menos poderá tornar-se isso.

Essas duas maneiras de formular caracterizam os dois primeiros meios principais de nossa modulação. Uma: o emprego de acordes neutros que mediam entre o ponto de partida e o objetivo; a outra: a reinterpretação de acordes comuns às duas tonalidades. Geralmente ambas atuam ao mesmo tempo; assim, cria-se a possibilidade de reinterpretação introduzindo acordes neutros, ou pelo menos evitando aqueles outros que são decisivos para a tonalidade inicial. E inversamente: pela reinterpretação, os acordes neutros são obrigados a mudar de direção. Quer se reinterpretem acordes, quer se empreguem acordes neutros, chega-se sempre, mais cedo ou mais tarde, ao ponto em que a mudança para a tonalidade de destino deve ser produzida por um meio enérgico. O que pode ser esse meio fica claro desde o início se pensarmos na cadência: em primeiro lugar, o grau V. Depois, de maneira mais geral: todos os acordes que contêm a sensível da tonalidade de destino, portanto frequentemente também os graus III e VII. Naturalmente, o grau V é o mais favorecido. Mas os outros dois também são adequados para produzir uma modulação, especialmente o grau VII. Para tornar clara e definitiva a aparição da tonalidade de destino, acrescenta-se uma cadência ao todo. A extensão da cadência depende, naturalmente, da extensão e da dificuldade da modulação. Se a modulação foi simples, basta uma cadência curta. Se exigiu meios mais ricos, tampouco a cadência poderá ser curta. Às vezes, porém, pode acontecer que uma cadência curta baste para uma modulação longa que, precisamente por sua minúcia, foi muito convincente; e, inversamente, uma versão um pouco sucinta demais da modulação às vezes exige confirmação mais forte do objetivo por uma cadência mais longa.

Para ter uma visão dos meios de modulação, será bom proceder sistematicamente, começando pelas formas mais curtas e simples e fazendo-as seguir por outras mais complicadas.

Pressupõe-se estabelecida a tonalidade de Dó. O grau I de Dó maior é (um acorde neutro) o grau IV de Sol maior. A reinterpretação pode começar aqui mesmo. Podem, portanto, seguir-se acordes de Sol maior, tanto indiferentes quanto decisivos. Para sermos breves por enquanto, imediatamente o decisivo, isto é, o grau V de Sol maior: o acorde modulante. O mais simples é que o grau I da tonalidade de destino o siga imediatamente, com o que a modulação estará completa, exceto pela cadência (107a). Essa cadência pode ser curta, porque a modulação foi curta e clara. Se se deseja evitar o inconveniente da repetição dupla do grau I de Sol maior, após o grau V de Sol maior será apresentado o acorde de sexta do grau I de Sol maior ou uma cadência de engano (107b, c, d), ou V em inversão (⁵₆, ³₄ ou 2), pela qual se distingue suficientemente do V cadencial.

Podem-se colocar acordes intermediários entre o acorde inicial e o modulante. Os neutros: III, V, VI de Dó maior (isto é, VI, I, II de Sol maior).

O Exemplo 108a apresenta o grau I de Sol maior como acorde neutro, como acorde de sexta por causa da melodia do baixo e para evitar repetição, e o acorde modulante (grau V) como acorde ³₄*). 108b, após VI de Dó (II de Sol), apresenta V de Sol como acorde ⁵₆. A cadência é elaborada com um pouco mais de riqueza para disfarçar a repetição do grau I. 108c apresenta III de Dó (VI de Sol) com uma sétima de passagem (terça dobrada!) para introduzir VI de Dó (II de Sol), depois segue igualmente com uma sétima de passagem (acorde de 2) para o acorde ⁵₆ de V, em seguida faz uma cadência de engano por meio de um acorde ⁴₆ de passagem, que conduz a uma repetição de V de Sol e desemboca no acorde de sexta de I. Tal repetição do acorde modulante (chamo isso de passar mais uma vez pelo acorde) frequentemente funciona muito bem. Aqui ainda mal precisamos desse recurso, mas depois (como a repetição é reforço) o empregaremos para ajudar onde a modulação não tiver sido suficientemente forte e inequívoca. Em 108d, o acorde de sétima de VI de Dó, ou II de Sol, foi conduzido ao acorde ⁵₆ de VII de Sol. Este serve aqui como meio de modulação, e o III de Sol que o segue pode, já que sol só ocorre no exemplo na conclusão, ser considerado substituto do grau I, a partir do qual começa a cadência. Esse caso é digno de nota porque nos mostra que a modulação não precisa necessariamente chegar ao grau I, mas que a cadência pode começar em um grau característico no mesmo sentido, isto é, talvez III ou VI, possivelmente também IV ou II. Fundamentalmente, isso não difere muito de 107c, onde ocorreu uma cadência de engano após o acorde modulante. Só que o acorde modulante em 107c era V, e aqui é o grau VII. Em 108e, III de Sol foi empregado como acorde modulante. Também aqui I foi omitido, e VI ocupa seu lugar. Nos exemplos 108f, g, h, VII e III igualmente produziram a decisão. Também aqui a cadência de engano é altamente recomendável, pois vela a intenção sem torná-la obscura. Naturalmente, outros acordes neutros ainda podem ser inseridos entre eles, e em outras sucessões (mas boas). Aqui o aluno tem ampla oportunidade de exercitar a combinação.

*) Sol: IV–I–V: são progressões descendentes das fundamentais. Mas o I situado entre IV e V tem um efeito semelhante ao que o acorde ⁴₆ do grau I tem em outros casos. Sente-se imediatamente o caráter transitório desse acorde e que ele está ali apenas para produzir o grau V. Uma vez percebido isso e omitido o grau I (aqui meramente de passagem, isto é, melódico), resta IV–(I)–V–I: progressões ascendentes.

A rigor, deveriam ser preferidas as modulações que, como essas, conseguem evitar as repetições dos graus I e V. Mas, como há meios suficientes para combater o que perturba nessas repetições, e as repetições em si tampouco são muito ruins, não faz sentido estabelecer distinções de valor aqui. Afinal, elas enunciam duas vezes o que deve sobressair: o grau I.

Com os mesmos meios, a modulação para lá menor e mi menor realiza-se com igual simplicidade.

Lá menor (109). O meio de modulação aqui é, em primeiro lugar, o grau V. Mas II e VII também podem ser empregados. O mais simples será considerar o primeiro acorde (I de Dó) como III de lá menor. Aqui, se se quer tornar a modulação realmente fluente, é aconselhável observar também as leis dos pontos de inflexão relativas à sexta e à sétima notas não elevadas*). Assim, sol e fá, tratados como terceiro e quarto pontos de inflexão, devem ser eliminados mediante resolução descendente antes que possam aparecer sons da escala ascendente. Mais tarde seremos menos sensíveis a esse respeito e escreveremos tranquilamente um fá♯ mesmo após um sol (uma vez disponíveis os meios apresentados no capítulo “Dominantes secundárias, etc.”).

*) Nesta ocasião, devo prevenir um mal-entendido: o acorde modulante jamais deve surgir cromaticamente aqui, por exemplo, conduzindo o sol de I de Dó a sol♯. Isso é realmente evidente. Primeiro, ainda não falamos de alterações cromáticas; segundo, dissemos expressamente que acordes neutros deveriam vir antes do acorde modulante. Ora, em lá menor, naturalmente, acordes que contêm sol não são acordes neutros. Deve-se lembrar que a tonalidade menor consiste em duas séries: a ascendente e a descendente. Aqui, naturalmente, deve-se empregar a ascendente, pois estamos tratando de um efeito cadencial, conclusivo; e a descendente não contém os acordes neutros, ou, no máximo, os de neutralidade mais remota: aqueles em que, obedecendo aos pontos de inflexão, a sétima (ou sexta) nota deve primeiro ser eliminada para permitir a aparição das notas elevadas. Certamente são relativamente neutros nesse sentido, mas ainda menos que aqueles que não apresentam esse obstáculo. E somente nesse sentido deve ser entendida a citação, mais adiante, de V de Dó como relativamente neutro para mi menor.

O II da tonalidade menor presta bons serviços na modulação a tonalidades menores, sobretudo como acorde de sétima (ou acorde ⁵₆, ³₄, 2). Por um lado, dá a oportunidade de conduzir a sexta nota (a quinta diminuta) à quinta. Por outro, V gosta de segui-lo (II–V); mas, mesmo quando faz uma cadência de engano (II–I, ou II–III para o III aumentado), produz um efeito muito característico.

Obtém-se grande variedade empregando III elevado (tríade aumentada), VI (tríade e acorde de sétima) e VII (tríade diminuta e acorde de sétima diminuta). A eliminação da sétima (e sexta) nota, porém, exige grande atenção.

Mi menor (110). Os acordes neutros são I, III, VI e possivelmente também V de Dó. Os meios de modulação são novamente V, II e VII. Também aqui, como em lá menor, é especialmente eficaz o grau II de mi menor, que pode ser tomado imediatamente após I de Dó (110d). Não precisa necessariamente ser seguido por V; I ou III também podem vir, evitando-se assim a repetição. As formas de II, III, VI e VII elevados já empregadas em lá menor encadeiam-se, em parte, melhor aqui. Mas IV elevado também é utilizável.

Como em todas essas modulações, deve-se empregar frequentemente uma cadência de engano após o grau V. Como antes, ao esboçar os pequenos exercícios, o aluno primeiro escreverá sempre os algarismos dos graus e depois determinará as posições e inversões. Sob os algarismos dos graus dos primeiros acordes, que ainda se referem à tonalidade inicial, anotam-se em uma segunda linha os correspondentes à reinterpretação na tonalidade de destino. A partir do acorde modulante, os números referem-se apenas à tonalidade de destino. Ao fazê-lo, porém, o aluno deverá prestar contas com a máxima precisão das progressões das fundamentais e não se afastar de nossas instruções nesse ponto; caso contrário, poderia escrever muita coisa incomum e deixar de familiarizar-se com todos os meios pela prática. Não obstante, tanto no esboço quanto em algumas decisões, pode deixar que seu sentido da forma e seu gosto opinem. Mas apenas para verificar e corrigir — não para improvisar.

Como se vê, trato o capítulo sobre modulação em grande detalhe. Na maioria dos manuais de harmonia, isso não é feito, ou pelo menos não como deveria ser. Nada se realiza ensinando ao aluno como evitar quintas, oitavas e falsas relações e como realizar baixos cifrados. Mas tampouco se realiza algo mostrando-lhe em quantas tonalidades o acorde de sétima diminuta pode resolver. E não muito mais discutindo, da mesma maneira, outros acordes alterados, por mais alta ou baixa que seja a alteração. Nem com aquelas conhecidas análises harmônicas nas quais números e letras, sem qualquer sentido mais profundo, são escritos sob um exemplo da literatura. Por isso são tão confusas. E nunca a falta de cultura na modulação foi maior que hoje, desde que essas análises vêm “esclarecendo” ao aluno como simplesmente se colocam lado a lado C♭ B V–IV! a: V – C: V – (IV!) b♭: V – a: IV V – I b♭: V – a: IV V – A: I. Resta a esperança de que o aluno não compreenda essa escrita secreta. Afinal, eu tampouco a compreendo. Mas, infelizmente: é precisamente esse absurdo que eles compreendem. É precisamente daí que aprendem; precisamente esse “simplesmente” (“ohne weiteres”) lhes convém. E ninguém lhes diz que não existe esse “simplesmente”. Que na arte tudo é “com algo mais” (“mit weiterem”).

Quando uma peça se prepara para modular, isso é consequência de uma série de acontecimentos não apenas harmônicos, mas também melódico-rítmicos. Não há espaço em um manual de harmonia para considerar estes últimos. Muito bem! Mas então ao menos os primeiros, os harmônicos. E aí é certamente ridículo apenas mostrar: “o acorde de sétima diminuta também pode ...” ou “o acorde ⁵₆ aumentado deriva-se de tal e tal maneira” ou “estes oito compassos modulam de Dó bemol, passando por lá menor e Dó, a si bemol menor ...”, e assim por diante. A análise deveria antes mostrar por que (por favor: por quê!) uma peça se volta nessa direção. E, como o método do manual de harmonia é sintético, as instruções para empregar os meios de modulação devem partir do “portanto”!

Uma modulação surge assim: primeiro se enuncia a fundamental. Depois vêm seus parentes mais próximos, suas consequências mais próximas; estas se afastam dela, mas permanecem ligadas a ela pelo parentesco. Por parentesco natural e artificial. Se a peça prossegue, vêm as consequências mais remotas. O vínculo é mais frouxo. Mas, se o todo deve tornar-se uma unidade, esse vínculo precisa por fim estreitar-se novamente, e isso só é possível se as consequências realmente se deixarem reconhecer como consequências do acontecimento inicial. Belo parentesco seria esse, se o neto já não mostrasse traços do avô! Naturalmente, uma criança trocada como o acorde de sétima diminuta aparece “assim, sem mais”. Mas não tem nada a ver com o avô.

As pessoas ficarão surpresas ao ouvir essas “opiniões antiquadas” em um manual cujo propósito se presume ser a explicação das harmonias mais novas. Mas essas opiniões não estão na moda; são antigas. E nisso reside seu valor. Nelas reside aquilo que talvez seja eterno, ou pelo menos de duração tão longa que podemos tranquilamente dizer eterno. Esse elemento eterno, porém, não serão as leis. Não que se deva modular gradualmente porque assim se compreende melhor. Não que se devam ligar as consequências por meio dos parentescos. Não que nosso intelecto exija uma apresentação lógica. Talvez nem mesmo o que há de geral nessas leis. Mas, em todo caso, esta circunstância: que a obra de arte será sempre uma imagem espelhada de nossa maneira de pensar, de nossa capacidade de compreensão, de nossas sensações e sentimentos. Que, portanto, ao analisar, devemos sempre procurar isso nela, e não, digamos, que se “também pode ainda [empregar] o acorde de sétima diminuta . . .”

Um exemplo: quando Brahms, em sua Terceira Sinfonia (Fá maior), apresenta o segundo tema em Lá maior, isso não acontece porque se “pode apresentar” o segundo tema também na mediante superior. Antes, é a consequência de um motivo principal: a melodia do baixo (um encadeamento de acordes!) Fá–Lá♭ (terceiro e quarto compassos); suas muitas repetições, derivações e variações acabam por impor, como ponto culminante provisório, a ampliação do passo Fá–Lá♭ para o passo Fá–Lá (Fá, a tonalidade inicial; Lá, a tonalidade do segundo tema), de modo que o motivo básico é enunciado pela tonalidade inicial e pela tonalidade do segundo tema. Essa é uma explicação psicológica. Mas aqui uma explicação psicológica é, afinal, musical. E toda explicação musical deve ser ao mesmo tempo psicológica. É evidente que, nesse sentido, também é natural. Natural segundo a natureza do homem. Nossa maneira de pensar está nela; nossa lógica, que ao lado da regularidade não apenas permite variedade, mas a exige implacavelmente, e não consegue imaginar que haja causas sem efeitos. Uma lógica que, portanto, quer ver um efeito de cada causa e coloca as causas em suas obras de arte de tal maneira que os efeitos procedam visivelmente delas.

Infelizmente, também eu não posso examinar com tal detalhe tudo o que acontece em cada modulação. Mas creio que, ao tentar não apenas descrever os meios individuais, mas também ponderá-los, realizo nesse aspecto algo diferente do que geralmente se considera suficiente. E também: ao reunir tantas formas quanto possível dos efeitos da mesma causa, ponho um material rico à disposição da observação. A síntese, mesmo que se realize apenas por combinação, certamente deve assim produzir um resultado melhor do que onde se mencionam características individuais sem sistema, ou segundo um sistema falso, sem consideração pelas características essenciais.

Há, por exemplo, um livro de harmonia muito popular no qual as modulações são feitas quase exclusivamente com o acorde de sétima da dominante ou o de sétima diminuta. E o autor mostra apenas que, após toda tríade maior ou menor, se pode apresentar, direta ou indiretamente, um desses acordes e, assim, chegar a qualquer tonalidade. Se eu quisesse isso, poderia terminar ainda mais cedo; pois estou em condições de mostrar (com exemplos “certificados” da literatura!) que, após qualquer tríade, se pode apresentar qualquer tríade. Se isso realmente for então qualquer tonalidade, e uma modulação tiver sido assim realizada, esse procedimento seria ainda mais simples. Mas, quando alguém faz uma viagem para ter o que contar, certamente não escolhe a linha reta do voo do pássaro! O caminho mais curto aqui é o pior. A vista de pássaro da qual se veem os acontecimentos é uma vista de miolo de pássaro. Quando tudo se confunde, qualquer coisa pode ser qualquer coisa. As diferenças cessam. E então, certamente, não faz diferença se fiz uma modulação ruim com o acorde de sétima da dominante ou com o de sétima diminuta. Pois o essencial em uma modulação não é o objetivo, mas o caminho.

Os caminhos que devemos percorrer diariamente devem ser estradas bem conservadas que, levando em conta tudo o que entra em consideração, cumpram seu propósito: ligar lugares entre si e, ao fazê-lo, ser tão confortáveis quanto os meios disponíveis permitem. Só torna as coisas desconfortáveis para si quem não consegue torná-las confortáveis, ou quem, por um sentimento de força, encontra prazer em dominar o desconfortável. Mas isso é prazer no domínio, não no desconforto. Um caminho no qual se deve saltar valas, escalar muros e passar junto a precipícios também conduz, de fato, a um objetivo: para o experiente, para o montanhista, para quem está adequadamente equipado. Mas não para o inexperiente, o não exercitado.

E, naturalmente: chega-se à rua mais depressa saltando do quarto andar do que descendo as escadas — mas em que estado! Portanto, não se trata do caminho curto, mas do caminho conveniente. E só pode ser conveniente o caminho que pondera cuidadosamente as possibilidades de ligação entre ponto de partida e objetivo e então escolhe com sabedoria. Essas modulações com um meio universal como o acorde de sétima diminuta são o salto pela janela. Naturalmente, ambos são possíveis. E por que, então, não saltar? Sobretudo se se sabe saltar. Sim: mas primeiro seria preciso saber saltar! E depois: não me importa que o aluno saiba saltar. Não me importa pôr em sua mão um meio universal de compor. Um “guia” para compor sem inspiração, sem vocação. Mas me importa que ele reconheça a essência da arte, mesmo que aprenda “apenas” por prazer. Por que não haveria de encontrar, uma vez que fosse, prazer também no bom e no verdadeiro?

Esses meios de modulação, tal como a maioria dos manuais os apresenta e organiza, não visam à solução correta de um problema harmônico. Antes, querem apenas equipar o aluno com aquele mínimo absoluto de conhecimento que o habilita a passar em um exame. Mas isso, afinal, não me basta. Gostaria de estabelecer meu objetivo um pouco mais alto! Por isso o caminho me importa tanto. E por isso também tenho tanto tempo, para poder olhar tranquilamente ao redor ao longo do caminho.

A modulação para o primeiro círculo de quintas descendente (de Dó maior, lá menor para Fá maior, ré menor) é, por estranho que pareça, um pouco mais difícil. Isso pode decorrer do fato de que a atração para a subdominante, que, como tantas vezes mencionei, todo som, todo acorde parece ter, é quase mais forte que os meios que queremos aplicar para chegar artificialmente aonde essa atração conduz naturalmente por si mesma. Quero dizer: aqui é mais difícil fazer algo para produzi-la, porque ela acontece quase por si, sem que se faça algo para produzi-la. A própria fundamental, sua inclinação a ser absorvida por uma subdominante, já é de fato um meio de modular para a subdominante. Esse grau I (de Dó maior) já é de fato o V (de Fá maior) com o qual se quer modular. Se, portanto, a passagem à subdominante acontece quase por si, quem quer produzir essa modulação tem em menor grau a sensação de ter feito algo. Será, portanto, necessário mais tarde dar a essa modulação uma forma mais elaborada, pois também se quer sentir que se fez algo, pois não se quer cair, mas descer dando passos. Por enquanto, portanto, essas modulações parecem mais simples, mas naturalmente não são ruins por isso.

Após I de Dó (que é V de Fá), pode-se apresentar imediatamente I de Fá. Como isso não é muito convincente, é aconselhável inserir o acorde de sétima sobre V de Fá (111 b). Em estado fundamental ou em uma inversão. Se se deseja empregar outro acorde que não o de sétima da dominante (que, afinal, introduz o si bemol), entram em consideração os graus II, IV e VII de Fá maior. Esses graus tornam a modulação um pouco mais variada, ainda que apenas porque I e V podem frequentemente ser evitados e outros acordes podem tornar-se seus substitutos. Também aqui não se devem esquecer as cadências de engano.

Na modulação de Dó maior para ré menor, será primeiro necessário eliminar dó, o ponto de inflexão, antes que se possam introduzir acordes com dó sustenido. São adequados para isso IV, II e VI de ré menor. Esses já são, afinal, acordes modulantes, e a cadência poderia começar imediatamente após eles. Mas, se se deseja introduzir V, III ou VII, uma vez que um ou mais desses acordes tenham preparado sua entrada, o procedimento será, fora isso, exatamente o mesmo das modulações anteriores. Como o dó do baixo, enquanto terceiro ponto de inflexão, deve primeiro ser eliminado antes que apareçam sétimas notas elevadas, alguns exemplos não são admissíveis (assim, 112 b, e, h), enquanto outros, nos quais dó sustenido só chega no final, podem de todo modo ser tolerados. O emprego dos graus elevados também causa dificuldades, e mostrá-las só pode ser o verdadeiro propósito dos exemplos. Recomenda-se dobrar a 5 (112 a) ou a 3 (112 f) no lugar da 8.

Agora também as modulações do primeiro círculo de quintas partindo de lá menor: lá menor para Dó maior, para Sol maior e mi menor, para Fá maior e ré menor. Lá menor é um Dó maior que começa em lá. Lá pode, portanto, ser considerado imediatamente como grau VI de Dó, e a modulação feita então da mesma maneira que antes.

A modulação de lá menor para Dó maior dificilmente é algo essencialmente diferente de uma cadência em Dó maior que começa no grau VI de Dó maior. Seria difícil aplicar qualquer meio especial de modulação.

A modulação de lá menor para Sol maior, como a de Dó maior para Fá maior, facilmente se torna muito curta, porque um dos acordes neutros desaparece (o grau III de lá menor), e V de Sol é melhor encadeado diretamente a I de lá menor. Mas VII ou III também podem vir.

Lá menor para mi menor permite colocar imediatamente o acorde modulante (II, V ou VII).

Lá menor para Fá maior. Ou o grau V imediatamente, ou a inserção do grau II, IV ou VII entre eles.

Lá menor para ré menor. Primeiro eliminar Dó (ponto de inflexão), isto é, introduzir acordes com Si bemol ou Si, que, afinal, também são acordes modulantes (IV, VI, II de ré menor); depois começar a cadência, ou primeiro o grau V e então a cadência.

Consideramos a tonalidade menor uma variedade da tonalidade maior, coincidente com ela até certo ponto. Essa circunstância também pode ser explorada na modulação. Se dissermos a nós mesmos: lá menor, nas partes em que não se emprega nenhuma nota elevada, difere tão pouco de Dó maior que ambas podem ser confundidas, então podemos empregar essa possibilidade de confundi-las para efetivamente confundi-las e, assim, quando for preciso ir a lá menor, podemos ir a Dó maior, depois chamar esse Dó maior de lá menor (reinterpretá-lo) e fazer a cadência em lá menor. Ou, quando for preciso ir de Dó maior a mi menor, ir a Sol maior e exprimir mi menor apenas na cadência. Igualmente para ré menor: primeiro a Fá maior, depois a cadência em ré menor. Os mesmos meios podem, porém, ser aplicados também no sentido inverso. A saber, quando se deve ir a uma tonalidade maior, planeja-se a modulação, como uma finta, para a relativa menor, interpreta-se a tríade da tônica dessa tonalidade menor como grau VI da relativa maior e então se vai ao maior com a cadência. Assim, por exemplo, de Dó maior para Sol maior: modulação de Dó maior para mi menor; mi menor = VI de Sol maior; cadência para Sol maior. Dó maior para Fá maior: por ré menor, exprimindo Fá maior apenas pela cadência.

Essa é, portanto, uma possibilidade de tornar as modulações mais variadas. Contudo, por empregarem meios mais ricos, essas modulações não tornam as outras menos boas. Ora uma pode ser mais apropriada (ou pelo menos suficiente), ora a outra. Para fins composicionais, deve-se ter à disposição tanto as possibilidades simples quanto as complicadas. Empregar uma ou outra talvez seja às vezes apenas uma questão de gosto, mas frequentemente também uma questão de construção. Em geral, pode-se dizer: quando é preciso modular de uma tonalidade maior para outra maior, a melhor tonalidade intermediária a tomar é a relativa menor (Dó maior, por mi menor, para Sol maior); por outro lado, na modulação de uma tonalidade menor para outra, uma tonalidade maior (lá menor, por Sol maior, para mi menor). Há menos necessidade, na modulação de lá menor para Sol maior, de interpor mi menor, ou, de Dó maior para mi menor, de interpor Sol maior. Naturalmente, isso também é possível. Duas circunstâncias parecem essenciais nesse enriquecimento, e voltaremos a elas depois: 1. a tonalidade intermediária e 2. a possibilidade de empregar ainda outros acordes além daqueles próprios das escalas do ponto de partida e do objetivo.

Só se alcançará equilíbrio se a tonalidade intermediária não for realizada com firmeza excessiva. Caso contrário, a cadência teria de tornar-se correspondentemente mais longa. Em 118 a, por exemplo, o grau I de mi menor aparece duas vezes; em 118 c, a dominante de Sol, duas vezes. Ambos poderiam facilmente exigir uma cadência mais longa. Mas, em 118 a, a dominante de mi menor ocorre apenas uma vez, e, em 118 c, a tônica de Sol não ocorre nenhuma. Se isso pudesse realmente tornar-se um perigo, ele é evitado por esse meio.

A ideia da tonalidade intermediária também pode ser estendida à relativa maior ou menor da tonalidade inicial. Por exemplo: Dó maior para Sol maior ou mi menor por meio de lá menor. Ou: Dó maior para Fá maior ou ré menor por meio de lá menor. Ou lá menor para Sol maior ou mi menor por meio de Dó maior, e lá menor para Fá maior ou ré menor por meio de Dó maior.

Essas modulações (sobretudo 119 a e 119 b) são reconhecidamente muito curtas, e nelas o objetivo também mal é sugerido. Não obstante, certamente não são ruins. Pois, no lugar do esforço para alcançar um objetivo definido, aparece nessas realizações o esforço para alcançar algum objetivo; talvez um ainda não determinado; ou, de fato, um determinado, mas por um desvio. Assim, essas realizações têm algo que seguramente deve ser valorizado tanto quanto a consciência do objetivo nas modulações mais curtas: estão, por assim dizer, a caminho. Isto é, mostram um impulso de movimento para a frente que certamente encontrará um objetivo, mesmo que de início esse objetivo não se faça perceber de maneira inteiramente inequívoca. Devo dizer que considero esse “estar a caminho” uma das características mais importantes de uma realização viva, e que às vezes me parece ainda mais importante que a consciência do objetivo. Nós também caminhamos sem conhecer o objetivo!

Uma elaboração adicional seria tomar duas tonalidades intermediárias. Por exemplo: Dó maior — lá menor — mi menor — Sol maior. Ou: lá menor — Dó maior — ré menor — Fá maior, etc.

Por fim, a ideia da tonalidade intermediária também pode ser transferida à cadência. Por exemplo: Dó maior para Sol maior, chegando efetivamente a Sol maior. Mas então a cadência, a princípio, como que em direção a mi menor ou lá menor, e, a partir de um desses pontos, uma volta a Sol maior.